还有这样的骚操作？丨换种方法学习初中数学#4 实数篇4

今天来讲讲几个小操作，可以加快做题的速度

上期的答案是A，只需要三张牌旋转后可以辨认就可以了，第四张可以看其他三张有没有变来判断

一、有关根号的简化式

注：以下所有的a皆不为负数

1.√（a^3）＝a√a

这个很好理解

2.√（1/a）＝（1/a）·√a

这个其实也好算，但如果结合一下

3.√（1/a^3）＝（1/a^2）√a

自己运算一下其实也非常容易证明

因为分子是√1就是1，分母是√n^3就是n√n，再用2一代就行了

另外由2条还可以推出一个化简式

4.√a+√（1/a）＝［（a+1）√a］/a

另外一个简单的式子

5.√（a/b）＝√（ab）/b

由第3条和第5条又可以得出一个式子

6.a√（b/a）＝√（ab）

这些式子看起来简单，实际上运用好可以大大加快考试计算速度，还是挺有用的

接下来介绍几个我收集的特别复杂的算式

想要提高的看看吧

1.（a+b）^2+（a-b）^2＝2a^2+2b^2

变1：（a+b）^2-（a-b）^2＝2b^2

变2：（a-b）^2-（a+b）^2＝-4ab

2.a/［√（a+1）+√a］＝a［√（a+1）-√a］

这个其实我应该放在上面的，这个看起来很复杂，实际上很简单，而且比上面几个实用多了

3.√［（a^2+1）^2-（2a）^2］＝a^2-1

4.a^2+（a+1）^2+［a（a+1）］^2＝［a（a+1）+1］^2

5.a√［a/（a^2-1）］＝√［a+a/（a^2-1）］

6.√［（a-1）+1/（a+1）］＝a√［a/（a+1）］

就这么多了，附送几个简便算式法

二、简便计算法

1.画棍法，根据交点来叠加，最右边的为最后一位

中间的相互叠加

很简单～

2.20x20以内的乘法

如14·15，将15和14的个位数相加，5+4＝9

在得到的数前加1再乘10，190

再将两各位相乘4x5＝20

加上去＝210

也就是说10+a与10+b的乘积为，（10+a+b）10+ab

本篇结束，这些算式的作业想要出题太麻烦了，就不弄了

下一篇：如何证明√2是无理数？初中最难题？

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