数学命题结构没有搞清楚是无法证明复杂问题的

數学命題結構

一，所有的數論命題，無論主項還是謂項：

（一）按照: 屬性還是實體劃分

1，屬性概念。
2，實體概念。
3，屬性包含實體。
4，實體包含屬性。
需要說明的是，如果主項和謂項都不是屬性概念，僅僅是實體概念，那就是恒等式，例如二項式“定理”，其實不是定理，只是恒等式。因為沒有屬性事物不能算定理。

但是，如果要求二项式结构具有一种性质，则是定理，例如斐波那契数列如果证明要求某一个是一个素数； 

 。

即 

 是一个二项式， 

 也是一个二项式，他们的和必须是素数（属性）的话。

数学归纳法在证明无穷概念命题时候，只能用于没有属性的恒等式，对于有属性概念的命题，只能用演绎法证明。不能使用数学不完全归纳法证明无穷事物。

因為：一個数学定理就是一個全稱判斷。一個全稱判斷的主項必須是普遍概念（或者單獨概念）。普遍概念外延定義就是依據這個詞項的內涵也就是屬性確定的。

所以，一個定理應該是：

1，一種具有某種屬性的事物有多少（例如素數有多少，孿生素數對有多少，高斯類數有多少）。

2，一類事物是否具有某種屬性（圓周率π是一個超越數，e是超越數等）。

（二），主項按照外延劃分

現有的數論命題有
1，普遍概念。
2，單獨概念。
3，集合概念。

全世界的數學定理都是全稱判斷，所有的全稱判斷的主項都是普遍概念或者單獨概念，世界上沒有任何一個數學定理的主項是集合概念。

概念的種類：
（1），單獨概念和普遍概念
a，單獨概念，反映獨一無二的概念，單獨概念的外延只有一個。例如，上海，孫中山，，，。它們反映的概念都是獨一無二的。數學中的單獨概念有“e”“Π”。“e是超越數”就是一個單獨概念的命題。
b，普遍概念，普遍概念反映的是一個對象以上的概念，反映的是一個“類”，這個詞項的內涵由為了包含在詞項外延所必須具有的事物的性質組成。就是說，普遍概念的每一個個體必然具有這個概念的基本屬性。例如：工人，無論“石油工人”，“鋼鐵工人”，還是“中國工人”，“德國工人”，它們必然地具有“工人”的基本屬性。數學中的普遍概念有例如“素數”，“合數”，等。“素數無窮多”就是一個普遍概念的命題。

（2），集合概念和非集合概念。
a，集合概念反映的是集合體，這個詞項的外延由詞項所應用的事物集合組成，例如“中國工人階級”，集合體的每一個個體不是必然具備集合體的基本屬性，例如某一個“中國工人”，不是必然具有“中國工人階級”的基本屬性。
b，非集合概念（省略）。

（三），按照逻辑层次有一阶逻辑问题和二阶逻辑问题

1，一阶逻辑。所有的数学定理都是一阶逻辑问题。
2，二阶逻辑。二阶逻辑问题目前无法一次性证明。

二，幾個重要命題

（1），哥德巴赫猜想
命題：大於2的偶數都是兩個素數之和。即2n=p‘+p’‘。
主項：偶數，外延性質是按照內涵定義的。屬於普遍概念，是一個主項合理命題。
謂項：兩個素數之和，“素數”是屬性概念，“兩個....之和”是實體概念，謂項是實體概念包含屬性概念。
命題的謂項也是合理的，難度是必須給出素數的普遍公式。因為要證明一個實體包含屬性的命題，需要一個對等的東西：屬性包含實體的公式（参见百度百科【素数普遍公式】）。

（2），孿生素數猜想
命題：孿生素數（相差2的素數對）有無窮多個。
主項：孿生素數，外延性質是按照內涵定義的，是普遍概念，合理。同時，“素數”是屬性，“兩個素數相差2”一起考慮，屬於實體概念，即實體概念包含了屬性。

與哥德巴赫猜想不同的是，孿生素數猜想主項是“實體概念包含屬性概念”，哥德巴赫猜想謂項是實體包含屬性概念。
謂項：無窮多個，實體概念。
命題合理。由於主項是實體包含屬性，與上面的哥德巴赫猜想一樣，必須在一個孿生素數普遍公式下才能證明。參見：百度百科，孿生素數公式

（3），費馬大定理

說n=3，4，5，....。沒有整數解。由於n有無窮多個，所以

主項：是集合概念，n有無窮多個，不合理，只能對n一個一個證明。因為世界上所有的數學定理都是普遍概念或者單獨概念。

謂項說：z不会是整数，

，（x，y也是一樣）如果費馬大定理正確，z不是整數不是有理數，根號內是屬性概念，x^n+y^n

之和如果不是一個整數的n次方，z 就是無理數，兩個數的和又是實體概念。命題的谓项是屬性概念包含實體概念。（與哥德巴赫猜想和孿生素數猜想相反）

费马大定理是一个二阶逻辑问题，一阶变化率n，引起二阶变化率xyz的变化。命題不合理，如果不是將所有的n 一次性證明，而是對一個個具體的n=3, 4 ,5，....一個個證明，就是合理命題。例如，n=2时叫做勾股定理，n=3时是一个定理，.....。而不会有一个总定理。函数可以看成方程，反之也一样，在不违反康托尔连续统条件下。我们知道，二阶逻辑命题是无法证明的。

(4) 黎曼猜想

黎曼猜想的 “零點” 有無窮多個，每一個零點不是一樣的，所以是一個集合概念，零點是這個對象上的函數，按照通常數學中定義，一個n元函數就是從論域A的個體的所有n元組的集合至A的一個映射。當我們用“所有個體”、“存在個體”，量詞加在論域的個體上，稱為一階量詞。

“所有函數”、“存在函數”、“所有關係”、“存在關係”是二階量詞，即二階邏輯。黎曼所說的“所有零點”就是“所有函數”的二階量詞，黎曼猜想已經超出了G弗雷格建立的一階邏輯形式系統（即謂詞演算），涉及極為複雜的邏輯系統，所有的數學定理都是一階邏輯，目前還沒有二階邏輯的數學定理，一般的數學家對此毫無所知。

即：所有A（零点，零点也是属性概念）的成立的充分必要条件是包含A之中的B（s=x+yi时x=1/2成立，s=x+yiy也是属性概念）成立。即黎曼猜想还是一个属性概念包含属性概念的双重属性概念。

如果你不能理解二阶逻辑，我就举一个简单例子，“加速度”不是一个基本量，即不是长度或者质量什么的，而是一个变化率，还是二阶变化率，即变化率的变化率。我们只能够对一个变化率的变化率做出计算或者证明，而不能对所有变化率的变化率做出计算或者证明。圆周率，自然对数底e，货郎担问题等等都是二阶逻辑问题。

(5)，費馬素數猜想和梅森素數猜想

命題：

形狀的素數有無窮多個。

（其中n為非負整數）的素數有無窮多個。

主項：

形狀的素數，“素數”是屬性概念，n有無窮多個，是一個集合概念。

主項是一個属性包含实体结构的概念。用集合概念包含具有特定屬性的實體。

謂項：無窮多個。

主项集合概念命题只能一个个验证，不能一次性解决。一个著名的例子就是当年费马猜想：n=1时，f(1)=5;n=2时，f(2)=17;n=3时，f(3)=257;n=4时，f(4)=65537.费马猜想所有的n，f(n) 都是素数。这是典型的用数学不完全归纳法解决属性问题，注定要失败。

梅森素數也是一個道理。

属性包含结构的主项，如果底数与指数都是变量（两个以上的变量），就是一个二阶逻辑问题，例如上面的费马素数和梅森素数。还有

 

 型素数。伊万尼克的证明的荒唐的。

此外，斐波那契数列中是否有无穷多个素数问题也是属性包含实体结构的命题，属于无法解决的问题。见上面。即要求 

是素数的话。

三，总结

全世界每一年产生10万到20万条新定理，这些所谓定理除了极少数简单的外，几乎全部都是错误的，特别是证明长度达到几十页、上百页的证明，百分之百都是错误的。 因为目前大量的命题逻辑没有搞清楚，是不可能正确的。数学是一个整体，就好比建造一艘军舰，设计图纸和总体要求都没有出来，各个生产车间自行其是建造的各种部件，是无法组装的。估计至少有几百万条数学定理报废。现在需要顶层设计，建立数学命题证明的规范，主要是：命题结构必须合理，各个段落必须具有传递性，使用的数学概念必须经过正确的定义（种加属差）等等。最后，建立全世界统一的检查软件。所有的数学家必须全部补课，因为全世界数学家普遍不懂逻辑学。