紫水晶农场最佳收割时间计算过程

课余时间写下的草稿，利用泊松分布求紫水晶农场收割的过程。

有时间会整理一下做详细讲解，今天先把草稿拍一下吧。

泊松分布是高中里面所学的二项分布的推广，以下为推导过程。

紫水晶农场生长所需随机刻较长，生长概率是0.2，但是由于有6个面，所以具体到每个面的时候，概率需要除以6，也就是1/30。

  很显然，1减去只生长0，1，2，3次的概率，就是生长4次及以上的概率，带入上面推导出的公式。

平均每刻收益的函数显然是单峰函数，一定存在一个最大值，也就是导数等于0的时候。但是实际求解出来，导数等于0的情况，是一个关于n的超越方程，哪怕把e^np项进行泰勒展开，最终得出的是一个关于n的高次方程，难以直接解出，感兴趣的可以尝试一下。（如果我这几天有了近似求解方法，这里也会更新，或者如果有详细求解方法，请大佬一定指点下我，这个问题困扰了我一晚上，万分感谢！）

那么如何快捷的求解，这就只能用到计算机了。

手算会累，计算机一个个暴力带值不会。

计算过程可能有误差，但跑不脱这个运行结果附近。

就这样了。

钟乳石也满足相同概率分布，不过钟乳石只要生长就有收益，所以计算公式略有不同，这几天有时间也会顺便算一下。