乐乐课堂：初中数学九年级上册（合集）

圆的重要结论：

1、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；围绕圆心旋转任意一个角度α，都能够与原来的重合．

2、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

3、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．

4、把整个圆周等分成360份，每一份弧是1°的弧．圆心角的度数和它所对的弧的度数相等．

5、圆是中心对称图形，即圆绕其对称中心(圆心)旋转180°后能够与原来图形重合，这一性质不难理解．圆和其他中心对称图形不同，它还具有旋转不变性，即围绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的图形重合．

6、垂径定理

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧

7、（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

8、圆的两条平行弦所夹的弧相等

9、(1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

(2)同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等.

(3)半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.

(4)如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.