第1课 变型数独简介

变型数独简介

变型数独和标准数独是相对的概念。标准数独是对行、列和宫三种区域内数字进行限制的传统类型数独，而变型数独是在标准数独基础上，添加一些限制条件，或者将盘面元素外形进行变化而衍生出的新式数独。标准数独是各类变型数独的基础，学习和练习数独都需要先从标准数独开始。在标准数独解法掌握到一定程度后，就可以尝试接触学习变型数独了。由于变型数独类型众多，难度和普及程度也有较大差异。在本文集中将介绍和讲解最常见的一些变型数独。

变型数独由于增加和变化的条件不同，大致分为额外区域类、相邻格限制类、奇偶类、大小类、计算类和异形类等分支。每类变型数独由于所设条件的特点不同，更有针对性地训练做题者的观察能力、逻辑推理能力、计算能力、空间想象力以及统筹分析能力等。变型数独由于题型多变、形式灵活，因此解题更富有趣味性。学习变型数独是数独爱好者拓展视野，提升解题能力的必经之路。

常见变型数独题型

变型数独种类众多，解法各异，很难在短期内将其全面掌握。这需要爱好者在初期学习时，有针对性地去攻克一些经典题型，以便举一反三，事半功倍地掌握常见变型数独的核心思路与解法。

经典的变型数独题型主要包括：对角线数独、不规则数独、杀手数独、额外区域数独、奇数数独、无马数独、连续数独和乘积数独。这些经典题型大多是某一类分支中最典型的入门题型，往往掌握该题型后可以大致了解并掌握着一大类题型。例如：对角线数独和额外区域数独是限制位置类型分支的典型题型，连续数独是相邻格限制类型和全标条件类型分支的典型题型，杀手数独是计算类型分支的典型题型等。

下面我们直观地了解一下三种常见变型数独的外形，以便对变型数独有更加深入的认识。首先是对角线数独：

如图1所示，对角线数独名称源于其盘面中两条对角的斜线。这种数独中不仅要求行、列和宫内数字不能重复，还增加了对两条对角线上九格内的数字限制，也就是要求每条对角线所穿过的九格内数字也只能为1-9，不能重复。对角线数独由于规则清晰、外形经典、与标准数独相比变化不大等原因，通常作为接触变型数独的首选题型。本文集也将其作为第一个变型题型给大家进行解法介绍和讲解。

除了对角线数独命名方式与外形紧密相关外，不规则数独也是以其外形来命名的，下面我们来看不规则数独。

如图2所示，不规则数独一眼看上去与其他题型有明显的不同。这主要是由于这种题型中，宫的形状是不规则的。虽然不规则数独也只对行、列和宫这三种区域内的数字进行限制，并没有增加其他限制条件，但由于宫的形状发生的变化，观察方式与技巧差异已经很大了。这使得这种题型虽然也是很经典、很常见的题型，但解答起来并不容易，很多水平不错的选手都对解答这一题型有些抵触。通常来说，在技巧难度和已知数个数相当的前提下，不规则数独比标准数独要更加耗时，但这也是初学者在接触变型数独前期不能回避的题型。

数独由于使用的填空元素为数字，就无法回避数字可以进行计算的天然属性。变型数独中，计算类型也是不可或缺的经典类型之一。下面我们来看一下计算类型数独的代表题型——杀手数独。

如图3所示，杀手数独看起来也显得与众不同，原因在于其开局通常没有已知数字，已知条件是根据全盘中的虚线框给出的。每个虚线框左上角都有一个小的提示数，这个提示数表示该虚线框内所有格内数字之和，并且同一虚线框内不能填入相同的数字。从这个规则可以看出来，杀手数独是利用虚线框条件来进行加减法运算的计算类题型。杀手数独由于其规则特殊，衍生出的解法也与其他题型截然不同，是一种经典且趣味性十足的变型数独。

复习：数独元素

由于大部分变型数独的盘面与标准数独相同，在接触变型数独技巧前，我们把常用数独元素再完整复习一遍，下面来看九宫数独元素示意图（图4）。

单元格（cell）：简称“格”，数独中填入一个数字的方格；

行（row）：数独中横向几个单元格的总称，用字母A-I表示；

列（column）：数独中纵向几个单元格的总称，用数字1-9表示；

宫（box）：数独中粗线划分出的几个单元格的总称，用中文一宫至九宫表示。

另外，本文集中仅讲解使用到变型规则的解法，没有使用到变型规则解法的请参考《标准数独教程》。