气体的变质量问题

一、打气问题

1、打气机的原理

（1）上拉活塞，k1关闭，k2打开，空气进入打气筒

（2）下压活塞，k1打开，k2关闭，打气筒内气体被压入容器内

2、已知容器内气体（p，V），每筒空气（p0，V0），若向容器内打气，使得容器内其气体由（p，V）变为（p’，V），则应打多少筒？（打气过程等温）

<法一>等温变化的分态式

p’V=n总RT=（n1+N*n0）RT=pV+Np0V0

<法二>先将（p，V）等温膨胀至（p0，V’）

PV=p0V’         （1）

          再将（p0，V’）与N个（p0，V0）混合得到（p0，V’+N*V0）

          最后将（p0，V’+N*V0）等温压缩至（p’，V）

p0（V’+N*V0）=p’V       （2）

          联立（1）（2）即可

<法三>先将（p，V）等温压缩至（p’，V’）

pV=p’V’           （1）

          计算得到N*V0的空气压入容器后所占体积（V-V’）

          最后将N个（p0，V0）等温压缩至（p’，V-V’）

N*p0V0=p’（V-V’）         （2）

          联立（1）（2）即可

*提问：用一个打气筒给一个容器连续打入10筒空气后的压强记为p1，用10个打气筒同时给一个容器同时打入1筒气体后的压强记为p2，p1与p2是否相等？

二、抽气问题

1、抽气机的原理

（1）上拉活塞，k1打开，k2关闭，容器内气体膨胀至抽气筒内

（2）下压活塞，k1关闭，k2打开，抽气筒内气体被排出

2、已知容器内气体（p，V），抽气筒体积V0，现用1个抽气筒给容器抽气，若连续抽了N筒，则容器内气体压强pN为多少？（抽气过程等温）

      抽第1筒，pV=p1（V+V0），得

      抽第2筒，pV1=p2（V+V0），得

      ···

      抽第N筒，pVN-1=pN（V+V0），得

*提问：用一个抽气筒给一个容器连续抽出10筒空气后的压强记为p1，用10个抽气筒同时给一个容器同时抽出1筒气体后的压强记为p2，p1与p2是否相等？