手把手教你找零点(02)

up按：函数的零点问题一直是导数大题里的一个难点。由于不能使用极限语言，所以就只能用高一学过的零点存在定理去论证零点的存在。即，若函数在某个区间内连续且单调，且在这个区间端点处的两个函数值异号，就可以证明函数在该区间内必然有且仅有一个零点。

但是，由于题目中的函数带有参数，所以同学们在做这类题的时候，往往痛感于区间的端点实在太难找，举个例子，2017年的全国1卷理科导数大题，明明我们已经确定了参数a的范围是（0，1），接下来只要再给出最后的证据，证明函数在(-∞，-ln a)和(-ln a，+∞)各存在一个零点，这个题的分数就可以拿满了，但就是无法在(ln a，+∞)上找到那个能使f(x)＞0的点，导致这个题未能拿满。回头再去看答案，发现答案也只是给出了一个奇怪的点ln(3/a-1)，但并未说明这个点是如何找到的。

因此，从今天起，up将陆续更新系列文章，来用通俗易懂的大白话，深入浅出地谈一谈找点的原理与方法。由于篇幅原因，将分成多次来发布。希望大家持续关注更新。