定积分的应用

（好久没更新了把最近做的这块定积分应用整理了一下⊙ω⊙）

切记这边定积分应用部分如果不是思路上面的问题，计算出现问题的可能更大。

微元法求面积 分成三种情况 一种是直接坐标系下的，一种是参数坐标下的还有就是极坐标下的以及对应的公式要记得 这块推荐的视频是 【【高等数学】定积分的几何应用（1）求平面图形的面积（含微元法）-哔哩哔哩】 https://b23.tv/q64RyzL

微元法求体积 这边有两种做法，一种是常用的定积分公式来求解的办法。另一种就是二重积分来计算，这是种通解。这个方法非常好用，武忠祥老师讲过。解题步骤以及注意事项都写在了下面

以及还有特殊情况的参数方程使用二重积分求体积怎么来表示 先用直角坐标的形式写出来然后再代入参数方程。

求弧长 这边的主要难点在于求定积分

求侧面积，求表面积 其中如果是表面积需要多考虑一下其他面的情况

最后需要特别注意的是不管是求弧长还是求面积，这个上下限，算出来结果一定都得是正的 一些做的练习题