就 一网友 所提命题 结论 及 证明
若
为椭圆
有
S=b√((2a-m)m)
证1.
据
焦点弦长公式
证明
设
直线AB倾斜角θ
有
m=2ep/(1-e²cos²θ)
即
S
=mcsinθ
=mc√(1-(am-2b²)a²/(amc²))
=√((m²c²-(am-2b²)am))
=√(-m²b²+2ab²m)
=b√((2a-m)m)
得证
证2.
据
海伦公式
证明
设
AF2=r1
BF2=r2
直线AB倾斜角θ
有
r1+r2=m
1/r1+1/r2
=（1+ecosθ）/(ep)+（1-ecosθ）/(ep)
=2/(ep)
=2a/b²
即
2ar1r2
=b²(r1+r2)
=b²m
即
√(2ar1r2)=b√m
即
S
=√(2a(2a-m)r1r2)
=b√((2a-m)m)
得证
ps.
有关那条
是那什么
还想立牌坊
肮脏龌龊
腌臜不堪
“秒杀大招”
发视频的
无耻行径
详见
与
