新闻|轨道不平顺检测评价及预测综述

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吴泽宇，中国铁道科学研究院集团有限公司

王文斌，中国铁道科学研究院集团有限公司

李明航，中国铁道科学研究院集团有限公司

朱彬，中国铁道科学研究院集团有限公司

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引言

我国轨道交通发展迅速，截至2021年底，大陆地区铁路运营总里程突破15万km，高铁运营里程突破4万km，城轨投运线路总长度达9191.62km。随着运营年限的积累，由轨道不平顺引起的运营安全及品质问题愈发凸显。轨道不平顺指轨道结构的几何形位、基本尺寸与理想轨道结构之间的偏差，是造成机车车辆和轨道结构振动与破坏的重要原因之一，直接影响列车运行的安全性和舒适性。在此，从轨道不平顺类型、检测技术、分析评价及预测方法等方面详细论述轨道不平顺的研究现况。

01 

轨道不平顺类型及检测技术现状

类型

轨道不平顺通常采用高低、轨向、水平、轨距、扭曲（三角坑）等参数描述。高低不平顺指钢轨顶面沿纵向的凹凸不平顺，又因左右轨高低通常起伏变化不一致，高低必须分为左、右高低不平顺；轨向不平顺指钢轨内侧面沿长度方向的横向变化；水平不平顺指同一截面上左、右两轨轨顶面的高低差；轨距不平顺指真实轨距相对标准轨距的偏差；扭曲不平顺指左、右轨顶面相对于轨道平面的扭曲，通常由相隔一定距离的水平不平顺幅值之差来计算。

按激扰方向的差异，轨道不平顺又可分为垂向不平顺、横向不平顺以及复合不平顺。垂向不平顺包括高低、水平、扭曲不平顺以及包含波纹磨耗、波浪形磨耗、轨面擦伤、剥离掉块的轨面不平顺；横向不平顺包括方向、轨距不平顺以及轨身横向周期性不平顺；复合不平顺是指在轨道同一位置上同时出现垂向及横向不平顺。

轨道不平顺按波长可分为短波、中波及长波不平顺，具体包含类型见表1。

检测方法 

轨道不平顺检测按有无轮载划分为动态检测和静态检测，检测结果分别为轨道几何动态不平顺和静态不平顺。由于钢轨、轨枕等轨道部件在没有轮载作用时具有一定的初始刚度，在较短的距离内不会随轨道结构残余变形而形成轨道不平顺，因此静态不平顺只能部分反映钢轨不平顺状况。静态不平顺检测布置实施较快捷，定位准确，是指导工务养修的直接依据。而动态不平顺更全面，可以反映轨道不平顺对行车安全、轮轨力等产生的影响。

静态检测可分为绝对和相对测量：绝对测量指借助现场绝对坐标基准，实现轨道几何的绝对坐标描述；相对测量指借助轨道结构构建相对基准描述轨道不平顺，例如弦测法的定长弦线基准，其结果物理意义明确、便于复核，被工务部门广泛应用。动态检测则通过采用惯性基准法或弦测法的动态检测设备进行检测。

以三点中弦法为例，弦测法原理见图1。

惯性基准法是利用惯性原理获得测量基准的现代测量方法，可分为惯性位移法、轴箱加速度积分法、位移相加法等，其中轴箱加速度积分法被广泛采用，其原理见图2。

图2中，质量块M为车体，当轴箱振动频率远大于车体系统的自频率时，质量块M会保持相对静止的位置，即惯性基准，通过加速度传感器和位移传感器获取轴箱相对于质量块M、质量块M相对于惯性积准位移，通过式（2）即可获得轨道不平顺幅值。

式中：a为轴箱振动加速度；W为质量块M与轴箱之间的相对位移；R为车轮半径；Z为质量块M相对于惯性基准的位移；y即为所求轨道不平顺。

由惯性基准法的原理可知在其传递函数恒为1，实际应用中则为在一定波长范围内恒为1。相较于弦测法其准确性较高，且结构简单，易于布置。由于低速情况下加速度信号较微弱，且低速带来的长时间间隔使积分易过饱和，因此惯性基准法无法在低速或停止时测量。目前世界上绝大多数综合检测车及轨检车采用惯性基准法原理检测（见表2）。

目前，我国高速铁路轨道检查遵循“动态检测为主，动、静态检测相结合”的指导思想；在城轨领域，仍以人工巡检、静态检测为主；动态不平顺检测多采用搭载式检测设备，缺乏轨检车、综合检测车的应用。

02

评价方法

轨道不平顺可以视作由不同频率、不同幅值、不同相位的简谐波叠加而成的复杂随机信号，很难用确定的函数关系式描述。工务部门通常采用方差、概率、功率谱密度函数等统计函数，从空间域、频域或时-频域等方面对轨道不平顺的位置、波长、幅值大小等进行描述，以准确地诊断评价轨道不平顺。

空间域评价方法

轨道不平顺数据是在空间域上直接采集获得，选取特定的长度作为计算单位，从空间域上直接评价轨道不平顺能够直观地反映轨道不平顺幅值变化特性，目前常用的方法可分为局部峰值管理法和区段均值管理法。

【局部峰值管理法】

局部峰值管理法通过对轨道不平顺峰值超限数量和超限程度的统计与管理实现对轨道不平顺状态的评价，并以此为依据提取轨道病害类型、发生位置以及严重程度等信息，是一种广泛实用的方法。各国对轨道局部不平顺的峰值管理标准不尽相同，具体管理方法见表3。

然而仅依照超限峰值的幅值和数量评价轨道局部平顺状态具有很大的局限性：既无法反映超限区段的长度，也无法反映轨道不平顺的变化率以及周期性不平顺带来的谐波影响，需要其他评价方法予以补充。

【区段整体评价法】

对轨道区段的整体不平顺评价，主要采用不平顺幅值的标准差等统计指标来评定其状态，诊断需要维修的区段。部分国家区段整体不平顺评价方法以及计算参数见表4。

在上述评价方法的基础上，部分学者及机构结合实测数据及现场经验，提出新的轨道不平顺评价参数。欧洲规范EN13848-6建议对轨道高低不平顺取二阶导数得到加速度矢量以表征轨道平顺状态。

相较于对轨道病害定位准确的优点，空间域评价方法存在缺失不平顺波长及波形等信息的缺陷，而某些特定波长成分的轨道不平顺对列车平稳运行会产生较大影响，导致空间域评价方法与车辆动力学响应关联性不强。

频域评价方法

为克服空间域评价方法的缺陷，提取轨道不平顺波长及幅值信息，通常从频域的角度出发，以频谱函数评价某一区段轨道平顺性。频谱函数中最常用的是功率谱密度函数（PSD），通过平均功率随频率的分布情况描述不平顺。从20世纪60年代中期开始，英、法、德、美、日等国对轨道的功率谱（轨道谱）展开研究。目前，欧美国家普遍采用轨道谱描述轨道不平顺状态，日本还将轨道谱用于车辆剧烈振动和脱轨的研究，我国轨道谱研究工作起步较早，但应用较晚。部分国家轨道谱的波长范围及线路等级见表5。

相较于普速铁路及高速铁路成熟丰富的轨道谱，城轨领域对轨道谱的研究起步很晚。在研究城轨列车运行振动或环境振动问题时，通常采用实测短波不平顺、其他轨道谱波长范围涵盖短波的轨道谱作为输入激励。然而上述方法有很大局限性：实测短波不平顺通常只适合于个案研究，其样本不具备普遍性，无法代表区段轨道的整体不平顺状况；城轨列车运行速度普遍较低，而既有普速铁路及高速铁路轨道谱通常波长范围在1m以上，导致采用此类轨道谱作为激励源时振动频率普遍较低，很难覆盖城轨领域的高频振动问题。为解决此类问题，国内部分学者以上海、北京城轨交通检测数据为依据，构建波长范围匹配于城轨的轨道谱以研究城轨高频振动问题。但因检测数据较少，且不同地域城轨交通运行状况不同，上述城轨轨道谱很难在全国推广。

尽管应用轨道谱能够同时表征轨道不平顺的波长成分与幅值大小，但仍存在一定的不足：（1）只能完全在频域中对信号进行处理，丢失了空间信息，无法对不平顺发生的位置进行定位；（2）基于傅里叶变换的轨道谱分析通常只适用于确定性的平稳信号，对于大量存在钢轨焊接接头、道岔区等非平稳信号的区段，频谱分析可能产生较大的误差。

时-频域评价方法

针对频域评价轨道不平顺方法的局限性，部分学者提出了时-频分析方法，用于对轨道不平顺的评价及数据挖掘，包括短时傅里叶变换、小波变换、经验模态分解（EMD）、维格纳-威利分布等。

目前基于小波变换、经验模态分解、维格纳-威利分布的时频分析方法在轨道不平顺方面已有较为广泛的应用，相较于空间域或频域评价方法，此类方法能够同时描述信号在时间轴、频率轴上的能量分布。在部分钢轨接头、焊缝和道岔区段等存在非平稳信号的区域，时频分析方法能有效地提取轨道不平顺的瞬时频率、瞬时能量等统计变量，从而精确地表征轨道不平顺的时频分布特征，为线路的维修、保养计划提供技术支持。

时频分析方法的局限性同样不容忽视。受限于既有计算能力的影响，时频分析方法仅适用于较小范围内的轨道区段时频分析；此外，部分时频分析方法结果不具备明确的物理意义，且计算结果受计算窗口形式以及窗长的影响。上述局限性导致时频分析方法尚不具备广泛应用于轨道运营维护的成熟条件。

03

预测方法

目前我国铁路及城轨交通对轨道不平顺的养护维修仍以故障修、周期修为主，此类维修方式容易导致轨道欠维修、过度修、错修等情况的发生，因此由传统维修模式向预防修、计划修的转变势在必行。轨道不平顺的状态发展具有“记忆性”，即相邻2次维修之间的状态劣化趋势具有相似性，说明其历史状态检查检测数据中隐藏了其状态劣化规律。因此，掌握轨道不平顺发展规律，有助于运营维护单位设计科学合理的维修周期．降低维修成本。对于轨道不平顺状态的预测以对高低不平顺的预测为主，分为以下3类:机械理论类模型、统计类模型、机器学习类模型。

机械理论类模型

机械理论类模型主要基于轨道动力学、车辆动力学、车轨耦合动力学等理论，通过现场实测数据以及室内实验模拟仿真车辆-轨道之间的相互作用，对轨道不平顺状态的发展做出预测。Cárdenas-GalloI、Zhang、Berta、高建敏等均通过构建实验室实物模型以及仿真模型的方式，对部分线路轨道不平顺的恶化做出了预测。

此类方法具有成本较高、计算耗时过长、仅适用于线路部分区段等缺点，其应用范围较为狭窄。

统计类模型

统计类预测模型主要通过对历史检测数据的统计与分析，构建轨道不平顺发展预测公式。国内外众多学者在此方面做出了较多研究成果，在此主要介绍日本衫山德平S式、家田仁状态推移行列式法、加拿大PWMIS预测模型以及中国陈宪麦的综合因子法。

机器学习类模型

近年来，随着数据分析技术的发展以及计算机算力的提升，越来越多的学者将概率模型、神经网络、支持向量机、灰色模型算法等机器学习方法引入到轨道不平顺预测中，均取得了较理想的成果。

对轨道不平顺的预测有助于提高轨道维修效率。但轨道不平顺的发展具有很强的随机性，且不同运行条件的线路轨道发展趋势并不一致，这为预测工作带来困难，限制了轨道不平顺预测方法的推广。

04

结束语

轨道平顺状态是轮轨相互作用领域内最基本的内容，并直接影响轮轨系统的运行安全、行车速度、平稳舒适性、车辆轨道部件寿命以及环境噪声等。通过对轨道不平顺类型、检测方法、国内外典型的轨道不平顺评价方法以及轨道不平顺预测方法做了较细致的论述和总结后得出以下结论：

（1）轨道不平顺按方向可分为垂向、横向及复合轨道不平顺；按波长大小，可分为短波、中波和长波轨道不平顺；对轨道不平顺的检测，按有无荷载分为静态检测和动态检测，其中静态检测按测量方法又可分为绝对测量和相对测量；按检测原理可分为弦测法和惯性基准法，由于弦测法传递函数不恒为1的缺陷，目前世界绝大多数测量设备及轨检车均采用惯性基准法作为检测原理；我国高速铁路轨道检查综合考虑了动、静态检测的优缺点，但城轨领域目前仍以人工巡检、静态检测等方法为轨道不平顺检测的主要手段，动态检测设备以搭载式设备为主。

（2）轨道不平顺评价方法可分为空间域评价法、频域评价法和时-频域评价法。空间域评价法分为局部峰值评价法和区段整体评价法，能够对不平顺的空间位置、幅值大小进行定位。部分学者及机构在此基础上提出了新的评价指标，以提高空间域评价方法反映轨道不平顺的能力；频域评价方法能有效地提取不平顺的波长分布以及幅值大小，大量国家依托既有线路检测数据构建轨道谱，实现对不平顺病害成分的频域分析，并为车轨动力学、环境振动等领域提供研究支撑；城轨受限于运行条件，其运行速度相对较低，在研究高频振动问题时，既有轨道谱波长段难以满足研究需求，城轨轨道谱的研究起步较晚，目前仅北京、上海在构建轨道谱方面取得了一定成果；时-频域评价方法可同时在时间（里程）和频率（波长）两方面对非平稳轨道不平顺信号进行定位，但仅适合在里程较小的区段评价轨道不平顺。

（3）轨道不平顺预测有助于轨道维修计划的制定，为现场维护工作提供技术指导。不平顺预测模型可分为机械理论类模型、统计类模型、机器学习类模型3类。但轨道不平顺预测方法尚不成熟，部分预测方法局限性较大，仅能在部分线路的局部区段实现对不平顺的预测，尚无可广泛推广应用的轨道不平顺预测方法。

来源：《中国铁路》编辑部