64 注意力机制【动手学深度学习v2】

从生物学角度上来说，人的决定是由刻意（随意）因素和非刻意（非随意）因素共同决定的

之前学过的卷积、全连接和池化都只考虑刻意因素

想要查询的东西，即随意线索，被称为Query

非随意线索则为无关紧要的环境值，以多个Key和对应的Value表示。

随意即想要干啥，所以会关注的事情，比如想喝咖啡，然后便会关注咖啡杯query和key是同一个东西，只是查询一个query的时候，要考虑所有的query即key

注意力池化层：根据输入的Query来对多个Key进行有偏向性的选择。

实现方法：

x代表key，y代表value。多个由key和value组成的配对就是数据集。

以下给出几种注意力池化方案：

1、平均池化方案：无论给定的Query是多少，总是输出数据集中value的平均值。此方法并没有利用到数据集中的key

2、将要查询的Query与所有数据集中的key进行相减，并将此值输送给函数K，K被用于计算query与各个Key的相关性的工具函数。计算完后，将数据集中的value进行加权相加。得到最终要输出的value值。总体来说，此方法是为了输出与query最为相近的key对应的value值。

相似度判断函数K的选取：

使用softmax进行相似度判断

在注意力池化层中添加学习参数w：

代码实现：

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

服从均值为0和标准差为0.5的正态分布。 在这里生成了50个训练样本和50个测试样本。 为了更好地可视化之后的注意力模式，需要将训练样本进行排序。

n_train = 50  # 训练样本数
x_train, _ = torch.sort(torch.rand(n_train) * 5)   # 排序后的训练样本

def f(x):
    return 2 * torch.sin(x) + x**0.8

y_train = f(x_train) + torch.normal(0.0, 0.5, (n_train,))  # 训练样本的输出(此处为训练集加上了均值为零，方差为0.5的高斯分布噪音）
x_test = torch.arange(0, 5, 0.1)  # 测试样本为以0.1为步长，从0到5生成的数据集。
y_truth = f(x_test)  # 测试样本的真实输出
n_test = len(x_test)  # 测试样本数
n_test

50

下面的函数将绘制所有的训练样本（样本由圆圈表示）， 不带噪声项的真实数据生成函数f

（标记为“Truth”）， 以及学习得到的预测函数（标记为“Pred”）。

def plot_kernel_reg(y_hat):
    d2l.plot(x_test, [y_truth, y_hat], 'x', 'y', legend=['Truth', 'Pred'],
             xlim=[0, 5], ylim=[-1, 5])
    d2l.plt.plot(x_train, y_train, 'o', alpha=0.5);

# X_repeat的形状:(n_test,n_train),
# 每一行都包含着相同的测试输入（例如：同样的查询）
X_repeat = x_test.repeat_interleave(n_train).reshape((-1, n_train))
# x_train包含着键。attention_weights的形状：(n_test,n_train),
# 每一行都包含着要在给定的每个查询的值（y_train）之间分配的注意力权重
attention_weights = nn.functional.softmax(-(X_repeat - x_train)**2 / 2, dim=1)
# y_hat的每个元素都是值的加权平均值，其中的权重是注意力权重
y_hat = torch.matmul(attention_weights, y_train)
plot_kernel_reg(y_hat)

现在来观察注意力的权重。 这里测试数据的输入相当于查询，而训练数据的输入相当于键。 因为两个输入都是经过排序的，因此由观察可知“查询-键”对越接近， 注意力汇聚的注意力权重就越高。（颜色较深表示注意力更高）

d2l.show_heatmaps(attention_weights.unsqueeze(0).unsqueeze(0),
                  xlabel='Sorted training inputs',
                  ylabel='Sorted testing inputs')

X= torch.ones((2, 1, 4))
Y = torch.ones((2, 4, 6))
torch.bmm(X, Y).shape

torch.Size([2, 1, 6])

注意力机制的背景中，我们可以使用小批量矩阵乘法来计算小批量数据中的加权平均值。

eights = torch.ones((2, 10)) * 0.1
values = torch.arange(20.0).reshape((2, 10))
torch.bmm(weights.unsqueeze(1), values.unsqueeze(-1))

tensor([[[ 4.5000]],

        [[14.5000]]])

基于 (10.2.7)中的 带参数的注意力汇聚，使用小批量矩阵乘法， 定义Nadaraya-Watson核回归的带参数版本为：

class NWKernelRegression(nn.Module):
    def __init__(self, **kwargs):
        super().__init__(**kwargs)
        self.w = nn.Parameter(torch.rand((1,), requires_grad=True))

    def forward(self, queries, keys, values):
        # queries和attention_weights的形状为(查询个数，“键－值”对个数)
        queries = queries.repeat_interleave(keys.shape[1]).reshape((-1, keys.shape[1]))
        self.attention_weights = nn.functional.softmax(
            -((queries - keys) * self.w)**2 / 2, dim=1)
        # values的形状为(查询个数，“键－值”对个数)
        return torch.bmm(self.attention_weights.unsqueeze(1),
                         values.unsqueeze(-1)).reshape(-1)