ic盒子(不知道标准了已经)

定义一个最小的无限，即所有自然数的集合，称为aleph-0，用χ0表达，也可以用N(单体)表示，那么可以出现

N×N(多元)

N×N×N(无限多元)

……

N×N×N×N×N……=N∧N(无限盒子)

N∧N∧N(无限层无限盒子)

……

N∧N∧N…(省略N个N∧N)∧N或N↑↑N(指数塔)

……

N↑N…N↑N或N→→N

……

N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N→N……

…………

尽管上述过程好像非常大，但这些数的势与N实际上相等，那么是否有相对于N来说也是不可达的数？答案是有，它是aleph-1，我们用N1表示，也可以用Ρ(N)表示，是N内所有冥集的集合，同理，我们可以用此方式构造更大的aleph数

N=N

N1=Ρ(N)

N2=Ρ(Ρ(N))

N3=Ρ(Ρ(Ρ(N)))

N∞=Ρ(Ρ(Ρ(Ρ……N)))))))……)) aleph-∞

在以上的阿列夫数中，每一层更高的阿列夫数相比上一层阿列夫数都具有不可达性，那么仍存在通过集合幂集和替代性公理来构造更大的阿列夫数，我们用χ来表示“阿列夫或aleph”一词，则有

χχ1

……

χχχ1

……

……

χχχ……(重复2N次)χχN

……

……

……

以此为重复，我们可以不断构造更为巨大的不动点结构，以及超越这些不动点的更高数学概念，尽管它们仍然被大基数的阴影所压迫着。

存在以下大基数:不可达基数、马洛基数、弱紧致基数、不可描述基数、强可展开基数、拉姆齐基数、强拉姆齐基数、可测基数、强基数、伍丁基数、超强基数、强紧致基数、超紧致基数、可扩基数、殆巨大基数、巨大基数、超巨大基数、n-巨大基数、莱茵哈特基数、伯克利基数……它们是超越一切阿列夫不动点的基数，尽管如此巨大，它们却仍不处于顶点之处

V=Ultimate L，即冯诺依曼宇宙V与哥德尔宇宙L，

为冯诺依曼宇宙V:

Vº=Ø

V¹=｛Ø｝

V²=｛Ø，｛Ø｝｝

……

Vn+1=Ρ(Ø)

……

Vω=V¹∪V²∪V³∪……∪Vn∪……=∪(k＜ω)Vκ

……

Vλ=[Ρ(Vα)若λ=α+1及∪(κ＜λ)Vκ若λ为极限序数]

V=∪(κ)Vκ

k跑遍所有序数

令ord为所有序数的类

则V=∪_k∈ord V_k

为哥德尔宇宙L:

Lo=Ø

L1=Def(Lo)=Def(Ø)= ｛Ø｝

...

Ln+1 = Def(Ln)

Lω =L

o ∪ L1 ∪···∪ Ln ∪···= ∪(K<ω)Lκ

…

Def(Lα)若入=α+1

Lλ= ∪(κ<λ) Ln 若入是极限序数

L=∪Lκ，k跑遍所有序数

那么这就够大了吗？并不，看以下构造

脱殊复宇宙:如果集合论多宇宙是由集合论的每个宇宙，在脱殊扩张以及脱殊refinements (给定的集合论宇宙是脱殊扩张的一个集合论宇宙的内模型)下封闭而产生的，那么它就是脱殊复宇宙，也就是说，脱殊复宇宙拥有所有的脱殊扩张形式的冯·诺依曼宇宙，可以理解为宇宙V的多元宇宙。

复复宇宙：

存在一个复宇宙.并且对任意复宇宙M,存在一个复宇宙N以及N中的一个ZFC模型N,使得在N看来，M是一个由可数的非良基的ZFC模型组成的复宇宙。

就像复宇宙公理对复宇宙的描绘，其中的集合论宇宙没有哪个是特别的，对任何集合论宇宙都存在着“更好的”宇宙能看到前者的局限性，复复宇宙公理表达的是每个复宇宙也都不是特别的，并且总存在着“更发达的”复宇宙，在它们看来前者只是一个“玩具”复宇宙

于是我们可以继续，得到复复复宇宙等……

逻辑多元：

V-逻辑(V-logic)

V-逻辑具有以下的常元符号：

a¯ 表示V的每一个集合a

V¯ 表示宇宙全体集合容器V

在一阶逻辑的推理规则上添加以下规则：

∀b,b∈a,ψ(b¯)⊢∀x∈a¯,ψ(x)

∀a,b∈V,ψ(a¯)⊢∀x∈V¯,ψ(x)

作为宽度完成主义者，我们不能直接谈论外模型，甚至不能谈论不属于V的集合。然而，使用V-逻辑，我们可以间接地谈论它们。考虑V-逻辑中的理论，我们不仅有表示V的元素的常元符号 a

¯ 和表示V本身的常元符号 V¯ ，而且还有一个常元符号 W¯ 来表示V的 "外模型

我们增加以下新公理。

1. 宇宙V是ZFC（或至少是KP，可接受性理论）的一个模型。

2. W¯ 是ZFC的一个传递模型，包含 V¯ 作为子集，并且与V有相同的序数。

因此，现在当我们采取一个遵守V-逻辑规则的公理模型时，我们会得到一个模拟ZFC（或至少是KP）的宇宙，其中 V¯ 被正确地解释为V， W¯ 被解释为V的外模型。请注意，V-逻辑中的这一理论是在没有“加厚”V的情况下提出的，实际上它是在 V+=Lα(V) 内定义的。由于我们采用了高度（而不是宽度）潜在主义，后者又是有意义的。

最终我们可以用V-逻辑将IMH转写为以下形式：

假设P是一个一阶句子，上述理论连同公理“ W¯ 满足P”在V-逻辑中是一致的。那么P在V的一个内模型中成立。

最终我们成功避免了直接谈论V的“增厚”（即“外模型”），而是谈论用V-逻辑制定的理论的一致性，并在 V+ 中定义使得满足宽度潜在主义。

在可数模型上，宽度完成主义和激进潜在主义是等效的。

通过V-逻辑，我们可以得到V+(V-逻辑+ZFC的模型)也就是逻辑多元

V-逻辑足够广泛，可以包含各种外部。与超宇宙的概念相反，V-逻辑不能化简为可数传递模型的集合，因为V不需要被认为是可数的。

以后我们或许得到V*（任一一致的逻辑+ZFC的模型）这种东西…… 

然而，它们仍然并未触到数学的一丝底层之限，我们构造一个符号Ω，它代表了所有通过数学内的集合论关系可以或不可以得出的数学公理、概念、构造……等事物，包括了我们以上得出的所有构造，同时，Ω代表着所有的Ω的数学构造链成的数学构造条链成的数学大链条链成的……，最终形成一个Ω维时空连续体，而其中的每条链中的角落与缝隙又藏着不可想像之数的链，而在Ω之下，又有一个极巨大的构造

将宇宙V及以上的脱殊复宇宙化为空集，重复构造宇宙V及以上的脱殊复宇宙，就这样无限嵌套……无限嵌套……无限嵌套……无限嵌套……无限嵌套……无限嵌套……无限嵌套……无限嵌套……无限嵌套……无限嵌套……无限嵌套……无限嵌套……无限嵌套……无限嵌套……无限嵌套………………最后得出V构造不动点

设当前V构造不动点为1

则2越其1了1111111……(11111111……(11111111……(1111111……(111111111……))))…………次的1

则3重复2的步骤，

则4重复3的步骤，

……

则最终得出超越以上一切构造的11，即将以上的最大构造∞重复∞的步骤，依此过程，有12……111…………222…………333……………………

……直到了这个构造的最大不动点，又会得出不动点的不动点…………

最后又如此重复，又会有更大的方式与构造，如此这般，将最后构出的所有构造集合为一构造，即又有新的1

则2越其1了1111111……(11111111……(11111111……(1111111……(111111111……))))…………次的1

则3重复2的步骤，

则4重复3的步骤，

……

则最终得出超

越以上一切构造的11，即将以上的最大构造∞重复∞的步骤，依此过程，有12……111…………222…………333……………………

……直到了这个构造的最大不动点，又会得出不动点的不动点…………

最后又如此重复，又会有更大的方式与构造，如此这般，将最后构出的所有构造集合为一构造，即又有新的1

则2越其1了1111111……(11111111……(11111111……(1111111……(111111111……))))…………次的1

则3重复2的步骤，

则4重复3的步骤，

……

则最终得出超越以上一切构造的11，即将以上的最大构造∞重复∞的步骤，依此过程，有12……111…………222…………333……………………

……直到了这个构造的最大不动点，又会得出不动点的不动点…………

最后又如此重复，又会有更大的方式与构造，如此这般，将最后构出的所有构造集合为一构造，即又有新的1

则2越其1了1111111……(11111111……(11111111……(1111111……(111111111……))))…………次的1

则3重复2的步骤，

则4重复3的步骤，

……

则最终得出超越以上一切构造的11，即将以上的最大构造∞重复∞的步骤，依此过程，有12……111…………222…………333……………………

……直到了这个构造的最大不动点，又会得出不动点的不动点…………

最后又如此重复，又会有更大的方式与构造，如此这般，将最后构出的所有构造集合为一构造，即又有新的1

………………………………

………………………………

将所有构造集合，得该集合＜Ω

通过Ω，我们可以构造更大的数学联系

Ω1

Ω2

Ω3

……

Ω∞

Ω∞×∞

Ω∞×∞×∞

……

Ω∞∧∞

Ω∞∧∞∧∞

……

Ωχ1

Ωχ2

……

Ωχ不动点

Ωχχ不动点

……(所有的Ω的各种χ不动点)

Ω不可达基数

……

ΩΩ

……

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)

……

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)1

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)2

……

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)χ1

……

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)不可达基数

……

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)Ω

……

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)…………

称之为大Ω，又对大Ω重复以上所有步骤，又构造出大大Ω……又得出巨Ω…………最终得到Ω终点，又化其为Ω

Ω1

Ω2

Ω3

……

Ω∞

Ω∞×∞

Ω∞×∞×∞

……

Ω∞∧∞

Ω∞∧∞∧∞

……

Ωχ1

Ωχ2

……

Ωχ不动点

Ωχχ不动点

……(所有的Ω的各种χ不动点)

Ω不可达基数

……

ΩΩ

……

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)

……

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)1

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)2

……

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)χ1

……

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)不可达基数

……

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)Ω

……

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)…………

称之为大Ω，又对大Ω重复以上所有步骤，又构造出大大Ω……又得出巨Ω…………最终得到Ω终点，又化其为Ω

Ω1

Ω2

Ω3

……

Ω∞

Ω∞×∞

Ω∞×∞×∞

……

Ω∞∧∞

Ω∞∧∞∧∞

……

Ωχ1

Ωχ2

……

Ωχ不动点

Ωχχ不动点

……(所有的Ω的各种χ不动点)

Ω不可达基数

……

ΩΩ

……

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)

……

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)1

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)2

……

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)χ1

……

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)不可达基数

……

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)Ω

……

ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)ΩΩΩΩΩΩΩ……(中含Ω个Ω)…………

称之为大Ω，又对大Ω重复以上所有步骤，又构造出大大Ω……又得出巨Ω…………最终得到Ω终点，又化其为Ω

………………………………

………………………………

又将所有构造集合，得出该集合＜Ψ

又对Ψ重复类似于Ω的构造(但将其中的Ω的字语化为Ψ)，且更加巨大

又将所有构造集合，得出该集合＜Χ

又对Χ重复类似于Ψ的构造(但将其中的Ψ的字语化为Χ)，且更加巨大(与此往复)

那么这就足够了吗？不
有了以上的以数字为符号和希腊符号后的构造，那么理论上来说，我们可以将它们重叠，比如将希腊符号构造的终点再套进数字构造中，那么就不止原本的二层构造，而是往返不息的以2为基本的无限层构造，当然还不止，我们可以再构造无限层构造，然后再将它们互相重叠，然而还不止，我们可以继续将这无限层构造重叠出来的构造再次重复构造，得到一个没有意义的巨大构造过程，而理论上来说，我们可以通过修改这个构造的过程的一些底层逻辑，来使它更加巨大，比如将其中原本的“无限”换为更加巨大的数字，比如将逻辑多元转化为“数量”，再带入其中，甚至是将我们以上所有构造的“数量”，替换那个构造过程中的“无限”。

………………………………

………………………………

最终得出终极结构？，又得出将？化为1(表示单个元素，＜N的那个1)，又与此往复，往复，又得出N，又继续着那般轮回

而将这所有轮回集合为一体的构造又永远小于“宇宙”中的一颗原子……