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人追不上乌龟?射出去的箭静止不动?芝诺悖论哪里有问题?

2023-02-21 16:53 作者:机械天文  | 我要投稿


00:01


三个问题

(1)一个人跑得再快,都无法追上乌龟;

(2)一个人无法走过一条马路;

(3)射出去的箭是静止的,并没有运动。



00:19


阿基里斯是当时【跑得最快的人】;

让乌龟先跑一段距离,则在芝诺的【逻辑】里,阿基里斯永远追不上乌龟;

芝诺逻辑中的隐藏假设:

(1)空间和时间是连续的,可以无限地细分;

(2)没完没了的时间加起来等于无穷大。

从现在的观点看,假设(2)显然错误!



02:21


1/2+1/4+1/8+...结果有限,接近1

芝诺悖论其实涉及了【连续】、【极限】、【无穷小】、【微积分】等知识。

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