色度学基础与计算

光

光是一种电磁辐射。可见光是属于一定波长范围内的一种电磁波。正常范围为380-780nm。不同波长光对人眼的刺激使人产生不同的颜色感受。

眼球中的视网膜有视觉感光细胞——锥体细胞和干体细胞。锥体细胞分为S、M、L三种类型，分别对应短波、中波和长波的光刺激。从而使人产生蓝色、绿色和红色三种感受。杆体细胞主要感受光的强弱，使人在黑暗下看到物体，但无法感受到颜色。

贝楚德-朴尔克效应（Becher-Pauli effect）

对于某些波长的光，看到的颜色与波长的关系不固定，会受到光强度的影响。其中，除了黄（572nm）、绿（503nm）、蓝（478nm）三点颜色不变，其它颜色会随着光强增加，略微向红色或者蓝色变化。

颜色分类

彩色和非彩色

非彩色是指白色、黑色和灰色，叫做黑白系列。除了黑白系列的所有颜色称之为彩色。彩色有三要素。即明度（L）、色调(H)、饱和度(S)。

孟塞尔颜色空间

如图5所示，明度自下而上逐渐增大，饱和度自中心向边缘逐渐增大，色调在四周按红橙黄绿青蓝紫分布。

格拉斯曼混合定律

中间色律：任何颜色都何以合成它们之间的任一中间过渡色，过渡色取决与两种颜色的相互比例。

补色律：对任意颜色，均存在另一种颜色与其适当混合后产生白色或者灰色，定义二者互为补色。

代替律：指由于人眼识别存在惰性，不同颜色混合可以实现相同的视觉效果。因此不同颜色混合可以相互替代。

亮度相加定律：指混合色的总亮度等于组成混合色的各个颜色亮度的总和。

格拉斯曼颜色混合定律是色度学计算的理论依据，虽然寥寥几句话，但却十分重要。

CIE 1931RGB色度学系统

光谱三刺激值，根据格拉斯曼混合定律，为了匹配相等能量光谱色的三基色数量称之为光谱的三刺激值。三基色选择不唯一，只要三种颜色中，每一种颜色都无法用另两种颜色混合而成即可选择作为三基色。通常的三基色选择红（R）、绿（G）、蓝（B）三种颜色。其中的匹配公式为:

CIE更根据光谱色的颜色匹配试验结果得到CIE1931 RGB标准色度观察者光谱三刺激值曲线。

色度坐标：某一个待测光可以用三刺激值表征。但为了便于计算，通常采用三刺激值占据总刺激值比例即色度坐标来表示。图7中可以看到500nm波长左右的光存在r为负值，表示，该波段下的颜色无法用红绿蓝三基色实现匹配。需要在光源色上加上红色，才可以实现匹配。这导致在CIE 1931 RGB色度系统中，如图8所示。有大部分颜色在r的负半轴。

根据格拉斯曼颜色相加定律，任意的光源三刺激值，应该是匹配该光源各个波长光谱色的三刺激值各自之和。计算方法是将待测光的光谱功率分布按波长加权光谱三刺激值，得到每一波长下的三刺激值，再进行积分。计算R、G、B三刺激值的公式如下：

其中为常数，为光谱功率分布函数。

则该光源的色度坐标可以按如下公式表示：

此外对于单波长的光的色度坐标则直接根据RGB标准观察者光谱三刺激值，下面称为rgb三刺激值。按照如下公式计算。

需要注意的是，理论上没有单个波长的光，在通常的计算中，rgb三刺激值的计算色度坐标时，取的波段为1nm、5nm或者10nm。

最后的CIE1931 RGB色度图如图所示：

哎，敲字太幸苦了！

使用RGB色度系统有很多的不方便之处，所以在色度学计算中，直接的应用较少。更多的是使用CIE 1931XYZ色度系统进行计算，比如显示面板行业中的色坐标，亮度和相对色温等计算都是基于XYZ色度系统进行计算的。但是XYZ色度系统是基于RGB色度系统转换过来的，所以RGB色度系统的了解还是十分必要的。

文字太长就不叫总结了，看着也让人烦躁。下一篇我会总结一下XYZ色度系统，并举一下相关的计算案例。