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S18G2毕氏定理:弦图旋转法

2023-07-27 09:59 作者:学用数学  | 我要投稿

据说毕达哥拉斯观察地砖就看出毕氏定理,这次将从弦图搭配 Geogebra 的旋转功能来证明毕氏定理。




                                         

构造弦图


在x、y轴任取A、B两点

以AB为边构造正方形ABCD

过C点构造x轴的垂线,交点为F

以EF为边构造正方形,显示面积




让三角形旋转


构造正方形ABCD外围的4个三角形

构造滑竿r,0°≤r≤90°,增量为1

将△AEB绕点A逆时针旋转r°

将△BFC绕点F顺时针旋转r°



条件显示正方形


构造AE为边的正方形,显示条件r==90deg

构造CF为边的正方形,显示条件r==90deg

正方形ABCD的显示条件r==0deg



相关连接

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/hddtqgqk
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV15u4y1S7Lg/
【YouTube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5KlqQsudxHP0RN77M7EK0bt

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