内容来自尚硅谷Java数据结构与java算法（Java数据结构与算法）_哔哩哔哩_bilibili

写在前面:本文内容大致和原视频内老师的笔记内容相同，会偶尔插入自己的注释和理解，尽量会完成作业

这次内容有点难理解，第一次听不懂没关系，可以拿出纸笔跟着写一遍

8.5斐波那契(黄金分割)查找算法

8.5.1斐波那契(黄金分割法)查找基本介绍

黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个神奇的数字，会带来意想不到的效果。

斐波那契数列{1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 }发现斐波那契数列的两个相邻数的比例,无限接近黄金分割值0.618

8.5.2斐波那契(黄金分割法)原理

斐波那契查找原理与前两种相似，仅仅改变了中间结点(mid)的位置，mid不再是中间或插值得到,而是位于黄金分割点附近，即mid=low+F(k-1)-1(F代表斐波那契数列），如下图所示

对F(k-1)-1的理解

1.      由斐波那契数列F[K]=F[k-1]+F[k-2]的性质，可以得到（F[k]-1)=(F[k-1]-1)＋(F[k-2]1)+1。该式说明:只要顺序表的长度为F[k]-1，则可以将该表分成长度为F[k-1]-1和F[k-2]-1的两段，即如上图所示。从而中间位置为

2.      mid=low+F(k-1)-1

3.      类似的，每一子段也可以用相同的方式分割,但顺序表长度n不一定刚好等于F[k]-1,所以需要将原来的顺序表长度n增加至F[K]-1.这里的k值只要能使得F[好]-1恰好大于或等于n即可，由以下代码得到,顺序表长度增加后，新增的位置（从n1到F[k]-1位置)，都赋为n位置的值即可。

while(n>fib(k)-1)

k++

8.5.3斐波那契(黄金分割法)查找应用案例

请对一个有序数组进行斐波那契查找{1,8,10,89,1000,1234}，输入一个数看看该数组是否存在此数，并且求出下标，如果没有就提示"没有这个数"。

代码实现

确实有点难理解，建议拿出纸笔，跟着写一遍，或者debug一遍