All-Interval Twelve-Tone Row 全音程12音序列

12音序列，是指Twelve-Tone Technique里的Twelve-Tone Series。

全音程12音序例（All-Interval Series，下面简称AIS），是指这样一种12音序列：不仅12个音出现且仅出现1次，而且11种音程关系也出现且仅出现1次。

网上比较容易找到，使用AIS创作的例子：

• Alban Berg - Lyrische Suite 第一乐章

https://music.163.com/song?id=28486458

https://www.youtube.com/watch?v=GKAVN5ZUdbw

由于11种音程关系出现且仅出现1次，所以这样的12音序列起始、结束的音程差 = 1 + 2 + 3 +...+ 11 = 66 = 6个半音（模12）。同样的，我们还可以得出结论：AIS只允许出现在偶数音律中，例如12平均律，10平均律，22平均律等；而不可能出现在例如19平均律，31平均律中。

下面，我们不考虑转调，可以用回溯搜索算法，快速穷举出所有可能的AIS。代码和最终的AIS放在末尾。

如果不考虑转调：

• 4平均律中的AIS总共有：2

• 6平均律中的AIS总共有：4

• 8平均律中的AIS总共有：24

• 10平均律中的AIS总共有：288

• 12平均律中的AIS总共有：3856

• 14平均律中的AIS总共有：89328

• ...

当然了，光是穷举出来这些序列还不够，因为我还没来得及分析3856个AIS的结构，对称性，或者分类；同时我也还不知道这3856个序列里，有没有听起来还不错的意外惊喜。

下面是求解所有的AIS的Python程序。写的很一般，不过可以跑。

下面是12平均律3856个AIS中的前100个。由于数量比较庞大，所以完整的列表会以txt格式放在附件，随意取用。

完整列表：

链接: https://pan.baidu.com/s/17SadnJzqpwdlEKK9Ns6fzA 提取码: ef2j