【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的备注。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。 

第二章固体的一些性质

§2-4压强

【01】我们在泥烂的路上步行时，两脚常常陷得很深，并会感觉到难以举步（图25(a)），如果在路上面铺一块木板，从木板上走过去，就感觉到很轻松，而两脚也不致于再陷下去了（图25(b)）。这是为什么呢？这是由于在两种情形下，人的重量分布在面积不同的泥烂路上的缘故。例如一个人重72公斤，两只脚底的面积是360，如果这个人的两只脚都踏在泥烂路上，那么作用在泥烂路上的面积就是360，也就是说，每平方厘米面积的泥烂路上要受到72公斤/360=0.2公斤的力。如果木板的面积是7200平方厘米，那么当铺上木板而人从木板上走过时，每平方厘米面积的泥烂路上只分配到72公斤/7200=0.01公斤的力，恰好小了20倍（如果考虑木板的重量，所得到的结果也是相差不多的）。

【02】在物理学中，我们把支承物面（如上面讲的脚底和泥土的接触面，木板和泥士的接触面）所受的跟面垂直的作用力叫做压力，并且把压力和受力面积的比叫做压强。压强也可以看做是支承物面上单位面积所受的压力。用公式来表示，就是

        。

【03】从压强定义，我们可以看出：第一，同一压力，由于支承物受力面积的不同，压强可大可小。受力面积大时压强小，受力面积小时压强大。上面讲的例子就是属于这一类。人的重量是一定的，由于脚底面积比木板的面积小20倍，所以压强就大了20倍。因为压强大，容易陷入泥中，所以感觉到难走。这一类的例子很多，如纪念塔总是下面大上面小，房子的基础往往连成一整块（一般称为箱形基础），铁路的轨道下面要铺枕木，载重汽车和公共汽车的轮盘总是比小汽车宽，而且只数也多一些，拖拉机的轮盘下面有很宽的履带等等。这些都是为了增加支承物的面积，以减小压强，也就是为了减小支承物单位面积上的受力负担。

【04】第二，面积一定时，压强跟着压力的增大而正比地增大，并且跟着压力的减小而正比地减小。例如重量是50公斤、底部面积是1平方米的汽油桶，竖直放时对地面的压强是

        ；

【05】如果在桶里面再装入750公斤的汽油，压强就增加到

        了。

【06】最后，我们要请读者注意：压强和压力是截然不同的两个概念。压力是物体所受到的垂直于受力面的作用力，跟受力的面积大小没有关系。例如，一个70公斤重的人，不论他坐在什么形状的凳子上，凳子所受的压力都是70公斤。压强是物体单位面积上所受到的压力，它不仅和压力的大小有关，还和受力面积的大小有关。比如，人坐在一条狭长的凳上，臀部与凳的接触面积较小，压强就较大；坐在一只方凳上，臀部与方凳的接触面积较大，压强就较小；坐在沙发上，臀部与沙发的接触面积更大，压强就更小了。再者，压强和压力的单位也是不一样的。压力的单位是1吨、1公斤、1克等，和一般力的单位相同。而由压强的公式中可以看出，压强的单位是由力和面积单位共同组成的，所以我们用每1吨、每1公斤或每1克等作为压强单位，它们分别依次可以简写为1吨/、1公斤/、1克/等。

例3.针尖的面积是0.0003，当针尖受到300克的力作用时，针尖上的压强是多大？

例4.高5米的大理石圆柱对地基的压强是多少？已知大理石的比重是2.6克/。

【解】这是和第一章也有关系的题目。先根据比重求出大理石的重量。设大理石圆柱的底面积为A，则该大理石圆柱的体积为500A。应用比重公式得：

        大理石圆柱的重量=2.6克/×500A=1300A克。

        再应用压强公式：

习题2-4

1、人在走路时总是轮流用一脚踏地，设脚底面积等于150。试计算60公斤重的人在走路时对地面的压强。【0.4公斤/】

2、图画钉尖端的面积是0.3，钉帽的面积是1.5，钉帽的面积是钉尖的几倍？如果用0.5公斤的压力压钉帽，钉帽所受的压强是多少？钉尖上的压强是多少？钉尖的压强是钉帽压强的几倍？【500倍，约0.333公斤/，约166.67公斤/，500倍】

3、履带拖拉机重5吨，每条履带的接触地面部分长250厘米，宽28厘米，求拖拉机对地面的压强，并和第1题的压强比较一下。【约0.357公斤/】

4、重30公斤的机床用四只脚支持在地面上，每只脚的平均面积为50，求机床对地面的压强。【0.15公斤/】

5、用砖砌成高2米、厚25厘米、长20米的墙，其中泥土占全部体积的。问墙的总重量是多少？地面所受到的压强是多少？已知砖的比重是1.8克/，泥土的比重是1.6克/。[提示：先求墙的总体积，再求墙中砖的总体积和泥土的总体积，然后分别用比重公式求出砖的总重量和泥土的总重量。这样，墙的总重量就知道了。最后再用压强公式求出地面所受到的压强]【17.8吨，356克/】