S0S5 角錐體積公式

         角錐體積公式是底面積乘以高的 1/3 。那如何將三角柱等分為三個三角錐，這次就帶大家用 Geogebra 來探究一下。

任務一  正方體內的三角錐

說明：利用【正六面體】構造正方體，再利用【角柱】工具構造正方體的一半，最後利用【角錐】工具構造3個角錐。

操作：

A=(0,0,0)

B=(1,0,0)

a=Cube(A,B,C)

b=Prism(B,C,D,F)

c=Pyramid(D,A,B,F)

d=Pyramid(D,A,F,E)

e=Pyramid(E,F,D,J)

任務二   三角錐移出正方體

說明：為了把3個三角錐平移出正方體，利用平移、向量、滑動條來實現。

操作

u=Vector(D,A)

t=Slider(0,1,0.1)

c'=Translate(c,t u)

d'、e'操作同c'一樣

b、c'、d'、e'的高級設置為 t>0

小結

本節利用滑動條搭配向量實現角錐的平移，動態直觀的驗證三角錐的體積公式 ，與三角錐有關視頻可參考

連接

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/wvjfx2yh
【Bili】https://www.bilibili.com/video/bv1944y1a7EC
【YouTube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5JhooTP5w5tXRzjHgXgpKo9