为什么任何系统都可以表示为最小相位系统和全通系统的级联
全通系统的每一个极点都对应一个互为共轭倒数零点,并且全通系统可以作为相位失真的补偿。
最小相位系统的特点:
特点1:
全部的零点和极点都位于单位圆内。如果两个系统有相同的幅频特性,那么对于大于零的任何频率,最小相位系统的相角总小于非最小相位系统;
特点2:
最小相位系统的幅频特性和相频特性直接关联,也就是说,一个幅频特性只能有
一个相频特性与之对应,一个相频特性只能有一个幅频特性与之对应。对于最小
相位系统,只要根据对数幅频曲线就能写出系统的传递函数。
因为

这是因为




这里Z0>1,则

表示一个零点是1/z0,即单位圆内,整个表达式是一个最小相位系统。

上图表示一个零点是z0,极点是1/z0,也就是一个全通系统。
由上可见,任何非最小相位系统都可以表示为最小相位系统和全通系统的级联。