【游戏策划】数值策划试题（二）：牛客网2021搜狐畅游笔试题-上半

题目来源于牛客网2021搜狐畅游笔试题，其中第一题比较奇怪，考的html，这里就忽略不计了；题目序号作相应重排。

可以改成填空题的选择题都改成了填空题。

1.有100个硬币，你和甲两人轮流取1~3个（可自选），取得最后一个硬币者失败。你可以选择先行动或者后行动，想胜利的你应该怎样做？（需回答先行动还是后行动，先行动应该拿几枚硬币）

参考难度：3（难度最低为1，最高为10，下文同。仅代表个人主观意见）

思路：倒推法。最后甲只能拿1的时候我必赢，因此要想办法在上一步让我可拿2-4个硬币，而在上一次行动时，甲拥有5个硬币时就可以做到这一点。于是再上推一步可得需要的硬币为6-8，以此类推。甲首次面对的硬币为97时，我通过不断控制到甲面前的硬币为4的倍数+1就可以取得最后的胜利。因此选择先行动拿三枚硬币。

答案：先行动，拿三枚硬币

2.一张抽卡数据表，第一列为卡牌价值，第二列为卡牌概率，每次抽卡的价值为各个卡牌价值与概率成绩的和。应该选择哪个EXCEL公式计算抽卡价值？

参考难度：3

思路：这道题改为填空题后难度会增大一些。需要了解EXCEL的创建函数，题干中的过程是读两列，求乘积再求和的过程（相当于求期望），可以使用SUMPRODUCT函数。

答案：SUMPRODUCT（若有其他答案言之成理也可）

3.箱子里有5个颜色不同的球，每次取3个球，一共有多少种取法？（不考虑顺序）

参考难度：1

最简单的组合问题，

3*（*表示对此题进行改编，其难度增大，崩铁模拟宇宙里的错误BOSS）箱子里有5个颜色不同的球，每一次取3个球，随后放回。

（I）平均需要取多少次球才能让所有颜色的球都被取出过至少一次？

（II）直到取了4次球或者所有颜色的球都被取出过至少一次为止，一共有多少种取法？（单次取球时颜色不考虑顺序）

参考难度：4（第一问）/5（第二问）

（I）思路：

利用马尔可夫链，可得转移概率（也可列转移矩阵）：

圈中的数字表示现在取出过几种颜色的球，5是吸收态，则可列转移方程

解得

a0即为所求

参考答案：29/9

（II）思路：

一道稍有复杂度的组合数计算问题，可以将取2、3、4次分成三种大情况进行讨论：

若是取了两次，则取第二次时必须取出过所有颜色，此时的情况数为

若是取了三次，则取第二次时没有取出所有颜色，且在第三次时取出了所有颜色

参考（I）中的马尔可夫链，第二次取完时的状态为3或4，需要分类讨论：

若是取了四次，则取第三次时没有取出所有颜色，第四次取任何颜色都符合题意。注意计算时不重不漏。

总和为

参考答案：3520

4.以下哪个游戏的伤害公式采用的是减法公式（）

A.英雄联盟

B.魔兽世界

C.天龙八部

D.星际争霸

参考难度：3

思路：减法、乘除法公式是什么相比不用多说，这题的难点主要是这上面的游戏可能没玩过。如果玩过这道题会非常简单。

英雄联盟使用标准乘法公式；

天龙八部和魔兽世界使用的是变种乘法公式；

星际争霸使用的是减法公式。

这里给出另外一种思路：你只需要知道B、C的游戏类型，以及LOL/星际中任何一者的伤害公式就可以依靠排除法作答本题。

众所周知，减法公式存在攻防价值不对等、不破防等问题，可扩展性差，更适合封闭环境（如果硬要在开放环境用，就要对减法公式作修改，但B、C都算是MMO里面响当当的响当当了，用减法公式做数值累都累死了），不适用MMO这类游戏，因此B、C排除，因而A、D中你只需要知道了一者就能够作答本题，如果一者都不了解的话，蒙对的概率也提升了一倍不是？

参考答案：D

5.红包中有1张100块钱和10张1块钱，随机抽一张，10块钱抽一次划算吗？

参考难度：2

思路：最基本的数学期望计算，公式为

参考答案：不赚不亏

5*.红包中有1张100块钱和10张1块钱，随机抽一张后放回，记录获得的金额。

如果连续10次都抽到了1块钱，则从第11次开始补加一张100块钱进去，如果第11次还没有抽到100元，就再补加1张，以此类推。若此后抽出了100元，则将红包里面的100元重置为1张。

花费n元玩家能够玩一次，一直玩下去的话玩家不赚不亏，则n的值为多少？（本题的结果计算可以以数值解/递推公式的形式呈现）

参考难度：7

思路：保底是游戏数值设计（特别是商业化数值设计）常用的设计思路。在处理这类问题时，通常根据是否触发保底，进行条件概率和条件期望的计算，但本题没有硬保底，即可能的条件无限多，因此计算存在一定难度。

完整思路和答案会在之后某期不定期掉落~