[洛谷]C++学习--算法--基本排序--冒泡法

本蒟蒻又双㕛叒叕来写教程啦！

排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。用一张图概括：

关于时间复杂度

平方阶 (O(n2)) 排序 各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。

线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序；

O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。 希尔排序

线性阶 (O(n)) 排序 基数排序，此外还有桶、箱排序。

关于稳定性

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。

不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

名词解释：

• n：数据规模

• k："桶"的个数

• In-place：占用常数内存，不占用额外内存

• Out-place：占用额外内存

• 稳定性：排序后 2 个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同

了解了排序算法的基本理念，现在我们来看一下十大基本算法：

• 1、冒泡排序

• 2、选择排序

• 3、插入排序

• 4、希尔排序

• 5、归并排序

• 6、快速排序

• 7、堆排序

• 8、计数排序

• 9、桶排序

• 10、基数排序

本篇文章讲算法-----冒泡法

1.1 冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）也是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢"浮"到数列的顶端。

作为最简单的排序算法之一，冒泡排序给我的感觉就像 Abandon 在单词书里出现的感觉一样，每次都在第一页第一位，所以最熟悉。冒泡排序还有一种优化算法，就是立一个 flag，当在一趟序列遍历中元素没有发生交换，则证明该序列已经有序。但这种改进对于提升性能来

说并没有什么太大作用。

1. 算法步骤

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。

针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；

对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；

针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；

重复前面的三步骤，直到排序完成。

2. 动图演示

3. 什么时候最快

当输入的数据已经是正序时（都已经是正序了，我还要你冒泡排序有何用啊）。

4. 什么时候最慢

当输入的数据是反序时（写一个 for 循环反序输出数据不就行了，干嘛要用你冒泡排序呢，我是闲的吗）。

5.代码实现

这里因为是C++系列教程，所以只展示C++的代码

改进版

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文献来源https://www.runoob.com/w3cnote/bubble-sort.html