VG05 唐大仕 Geogebra 课程第一讲

2020-07-16 22:57 作者:学用数学 0人读过 | 我要投稿

这次 Geogebra 学习资源要介绍的是北京大学唐大仕教授在中国大学MOOC开设的《动态几何画板 Geogebra 教学应用》这课程。唐大仕的课程知道的人已经很多，我只是趁着这次写文章，让自己在复习一下唐老师的课程，也方便我之后为新手推荐相关的学习资源。

课程介绍

唐大时的这门 Geogebra 课程共有五讲，总时长大约 15小时。第一讲，以工具的使用为主，第二讲介绍指令的初步使用，第三讲谈轨迹、曲线、曲面的进阶运用。

第四讲提到分形与艺术工具，第五谈脚本与Javascirpt 等应用。接下来我们就用几个截图带大家浏览这些课件件案例。

第一讲-使用工具

在这一讲主要介绍基本工具的使用。前面3小节介绍了基本安装与环境介绍，接着 5讲就是利用这现有的工具作些基本操作。其实只要利用这些工具也是足够处理初中课堂八成以上的应用场景。

1.4 节函数图像

在 1.4 节开始介绍函数图象的功能，在指令列输入函数式，就可得到其函数方程。并介绍利用函数检视器可观察其最值与根。

在这节还介绍个值得大家收藏的特殊符合的输入表。例如，Pi 为 alt+p, 无穷大∞为 alt+u 。

1.5 节平面的几何对象

在这节初步介绍圆、多边形等几何工具，并且搭配滑动条的使用可以作出动态变化的正 n 边形。

将Geogebra作为几何探究的工具，唐老师以这个问题为例，这个线段上的两个等边三角形顶点连线的中点轨迹也展现 Geogebra 在几何探究问题的方便性。

在几何工具中，还有些垂线、角平分线的工具，在此展示利用垂线工具来验证三垂线交与垂心的这性质。

这些几何工具其实也可用来模拟中学的尺规作图，在这案例中，唐老师就示范如何利用尺规作图的方法来作一个相等的角。

1.6 立体几何对象

介绍完平面的工具，在 1.6 节提到 3D 的工具列，3D绘图区是 Geogebra 比几何画板有很明显优势的地方。可以调整视角来观看些立体图形，在这例子就初步展示平面截圆锥的截面。

在 3D 功能中，唐老师也介绍了很酷炫的 3D AR 功能。

1.7 节对象属性的设置

在建制完基本图像后，接着就在讲解如何对这些图像作些微调显示，可以改变颜色、线段粗细与样式。

基于这些基础，唐老师展示了小应用，用 Geogebra 来展示正弦定理的直观证明。从这可看到，利用圆周角等于圆心角，来展示 sin(A) = sin(theta) =(a/2)/R = a/(2R) 的关系。

1.8 几个高级技巧的预览

在第一讲的最后一节提到 Geogebra 使用的3三个层次。工具、指令、脚本。其实对初学者来说，先用工具列玩个半年一年，其实就可作出很多好的效果。大概作了100 个案例后，再来接触指令的使用或许会更容易上手。

如果要说使用指令来操作有哪些必要性的话，我想要使用 Sequence 序列来制作有规律的图像时，就显示用指令操作的必要性。这个就是第二讲要介绍的内容。

在每一讲的最后，有个简单的测验与作业。测验协助回顾这节的重点。

对于 Geogebra 这类操作型的学习，做个小专案的练习才是最重要的。每讲后面有个同侪互评的作业。

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任务：VG05 唐大仕 Geogebra 课程第一讲

姓名：朱安强

心得：我是在 2008 年才接触唐老师课程，我当时也觉得已经会不少 Geogebra 指令。但看唐老师课程中，其实还是学到很多小技巧。这时更知道，不该自满要不断保持自己的学习才能让自己拓展自己的视野。

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