2022李林六套卷数学一总结6

       这第六套卷相对第五套来讲就简单多了，简单多少我不好说，但是肯定比第五套好处理。需要注意的点以及难点主要集中在大题上，大题里还是有麻烦的东西的

选择题：

难度系数：⭐⭐⭐

1、题里都明示了，把y除下来凑导数定义，导数定凑完之后就变成微分方程了，方程不难解，解出来之后带值计算即可（微分方程，微分方程，又是微分方程。。。）

2、从这解析式看，求导是不现实了，所以还是像1题那样走导数定义，走完之后判断导数存在的条件即可（答案为了严谨，判断了正负两边，为了做题快点话，判断一边即可）

3、答案解析里用泰勒展开进行了详细的逻辑推理。实际上，想直观一点，直接画个图就可以了，对于这种题，数形结合永远是个非常好的解决方法

4、对于前面一个式子，看到两个这样的根号就应该想到用平方差公式进行处理；后面一个式子条件收敛表明加绝对值之后是发散的。两个都算是p级数的形式，α的范围很好确定

5、这个题啊～我本来以为有什么高级的方法，实际我自己做的时候没想出来，就根据A=PQ，通过暴力计算得到的结果。然后一看答案解析，没有什么高级方法，单纯的计算题。。。。。那这题就很意义不明了。。。。

6、题干说了一堆，实际上就是把三个特征值都给出来了，没有重复的特征值，所以三个矩阵的秩当然都是n-1了～

7、看似把线代和概率论揉在一起，实则白给。。。

8、画区域，做计算（注意区域是个抛物线围出来的，我最开始没仔细看，画了个圆出来，然后发现算出的结果选项里没有。。。）

9、白给。。。。

10、这个题需要引起注意，一方面是定义问题，基本上平时很少见到“一致估计量”，要有这个知识储备（一致估计量：依概率收敛）；另一方面，各个选项错误的原因也要弄明白，每个结论成立的前提条件都是什么，结论本身错误的话，正确的应该怎么说

       选择题总体不难，很多题都是虚惊一场，看起来好像有什么高级的方法，实际上是个单纯的计算题（没错，说的就是5题）。最需要注意的点应该就是10题，这种结论性质的题很考验对于细节的掌握情况，务必要重视

填空题：

难度系数：⭐⭐⭐

11、这种变限积分的求导，看好谁是被积函数，把有用的从积分号里提出来再做计算，别的。。。也没什么需要注意的了

12、纯纯的极限计算问题

13、椭圆的切平面方程很好写，和给出的平面比对之后很好求出切点，求出切点之后代入很好求出a。总之就是非常好求～

14、都点名欧拉方程了，去年真题刚考过，固定方程固定解法，不会有人还不会吧～不会的话赶紧翻开书看一看，这种知识点基本上也就考个填空，虽然说去年考过了，今年考的可能性不大，但。。也就是不大而已，万一再来个回马枪呢～

15、这种题绕来绕去也绕不出这几个东西，实际上就是逆矩阵、矩阵和伴随矩阵之间特征值的关系。对，看见代数余子式一定要往伴随矩阵上想，这俩玩意是分不开的。有的时候，有些题需要求逆矩阵，也可以通过先求伴随矩阵的方式求出逆矩阵

16、这种比较特殊的处理方法还是要留意一下的，毕竟包含最大值的期望不太常见

       填空题主要让人眼前一。。。亮。。。黑的是16题，确实平时不太常见，既考到了最大值期望的算法，还顺便带上了正态分布的概率密度函数，考察的知识点还是比较多的，务必引起重视

主观题：

难度系数：⭐⭐⭐

17、属于让人眼前一亮的题了，很少能见到求这种比较抽象的极限还用到泰勒展开的。并且对于所给式子极限的计算，也是先计算 u(x)/x的极限值再平方，需要反复看的一道题

18、很单纯的计算题，第一问换柱坐标就可以，第二问经典的“一投二代三计算”，投下去之后发现所有的式子都约没了。。。再次强调计算准确的重要性

19、和之前的题一样，还是掰成两半去算，然后后一半式子里的n+1一看就得化成2n+2，这两点能注意到的话，后面的就都简单了

20、这题就不涉及奇点的问题了，利用所给的解析式，分母直接没了，所以大胆地补线就可以

21、(1)直接计算，对比两个矩阵的数就能得出a

        (2)这题的话，A和B之间的线性变换已经给出来了，那下一步就是求出其中一个化为标准型的线性变换，另一个的线性变换就是多了一个上一问给出来的矩阵C（典型的看似很复杂，实际上很简单的题）

22、(1)又是连续型随机变量和离散型随机变量混搭，不用多说了吧，全集分解思想

        (2)相关判定题，只要知道判定方法，这题就变成了一个很纯粹的没有什么计算量的计算题

        (3)也是基本概念题，不再多赘述了

      卷子总体难度不大，比较那处理的就是个别的题，比如10、16、17三道题，其他的很多都是对于基础概念基础结论的基础考察，没有什么比较特殊的应用，相比于第五套确实简单了不少。虽然说是这套卷比较简单，但是做的时候不太会处理的题还是要引起重视，多关注一下