考研真题笔记：袁卫《统计学》（第5版）
要进行一项调查，调查者在马路上随机拦截部分人进行调查，这种方式属于（ ）。［河海大学2020研］
A.简单随机抽样
B.分层抽样
C.自愿抽样
D.方便抽样
【答案】D
【解析】方便抽样是调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入样的单位的非概率抽样方法。例如，调查员在街头、公园、商店等公共场所进行拦截式的调查；厂家在出售产品的柜台前对路过的顾客进行调查，等等。
对于大批量的数据，最适合描述其分布的图形是（ ）。［中国海洋大学2018研；山东师范大学2018研］
A.条形图
B.茎叶图
C.直方图
D.饼图
【答案】C
【解析】在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形；饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，它主要用于表示一个样本（或总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例。
95％置信水平的区间估计中95％的置信水平是指（ ）。［山东大学2019研；山东师范大学2018研；湘潭大学2015研；厦门大学2014研；江苏大学2012研；北京工业大学2012研；中央财经大学2011研］
A．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95％
B．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5％
C．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95％
D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5％
【答案】C
【解析】置信水平95％不是用来描述某个特定的区间包含总体参数真值可能性的，而是针对随机区间而言的。一个特定的区间“总是包含”或“绝对不包含”参数的真值，不存在“以多大的概率包含总体参数”的问题。如果用某种方法构造的所有区间中有95％的区间包含总体参数的真值，5％的区间不包含总体参数的真值，那么，用该方法构造的区间称为置信水平为95％的置信区间。
在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ）。［中国海洋大学2019研；山东大学2015研］
A.原假设肯定是正确的
B.原假设肯定是错误的
C.没有证据证明原假设是正确的
D.没有证据证明原假设是错误的
【答案】D
【解析】假设检验的目的是寻找足够的证据来拒绝原假设。不拒绝原假设意味着在统计意义上没有证据证明原假设是错误的。
在单因素方差分析中，涉及的两个变量是（ ）。［山东大学2019研］
A.数值型变量
B.分类型变量
C.一个分类型自变量和一个数值型的因变量
D.一个数值型的自变量和一个分类型自变量
【答案】C
【解析】方差分析可以分为单因素方差分析和双因素方差分析。其中，单因素方差分析研究的是一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响。
如果回归模型中存在多重共线性，则（ ）。［中国海洋大学2018研］
A.整个回归模型的线性关系不显著
B.肯定有一个回归系数通不过显著性检验
C.肯定导致某个回归系数的符号与预期的相反
D.肯定导致某些回归系数通不过显著性检验
【答案】D
【解析】当回归模型中两个或两个以上的自变量彼此相关时，则称回归模型中存在多重共线性。如果出现下列情况，暗示存在多重共线性：①模型中各对自变量之间显著相关；②当模型的线性关系检验（F检验）显著时，几乎所有回归系数β；的t检验却不显著；③回归系数的正负号与预期的相反。
五月份的商品销售额为60万元，该月的季节指数为120％，则消除季节因素影响后，该月的商品销售额为（ ）万元。［中国海洋大学2018研；对外经济贸易大学2015研；山东大学2015研；中央财经大学2011研］
A. 72
B.50
C.60
D. 51.2
【答案】B
【解析】消除季节因素影响后，商品销售额＝该月商品实际销售额／该月季节指数=60/120%=50（万元）。
判断题： 偏态系数的绝对值越大，偏斜越严重。（ ）［中央财经大学2018研］
【答案】✓
【解析】如果一组数据的分布是对称的，则偏态系数等于0；如果偏态系数明显不等于0，表明分布是非对称的。若偏态系数大于1或小于-1，称为高度偏态分布；若偏态系数在0.5～1或-1～-0.5之间，被认为是中等偏态分布；偏态系数越接近0，偏斜程度就越低。
其他条件不变，在区间估计中置信度越大则置信区间越宽。（ ）［中央财经大学2018研；对外经济贸易大学2015研］
【答案】✓
【解析】当样本量给定时，置信区间的宽度随着置信系数的增大而增大，从直觉上说，区间比较宽时，才会使这一区间有更大的可能性包含参数的真值；当置信水平固定时，置信区间的宽度随样本量的增大而减小，换言之，较大的样本所提供的有关总体的信息要比较小的样本多。
利用移动平均法测定时间序列的长期趋势时，如果移动平均项数是5，则移动平均得到的序列会比原序列减少四个数据。（ ）［中央财经大学2018研］
【答案】✓
【解析】移动平均法是通过对时间序列逐期递移求得平均数作为预测值的一种预测方法，它是将最近的k期数据加以平均，作为下一期的预测值，移动平均法只使用最近k期的数据，在每次计算移动平均值时，移动的间隔都为k，故若移动平均项数是5，则移动平均得到的序列会比原序列减少四个数据。
什么是拒真错误？什么是采伪错误？犯拒真错误的概率与犯采伪错误的概率有何联系与区别？［湖南师范大学2019研；厦门大学2018、2014研；东北财经大学2018、2012研；山西财经大学2019研；青岛大学2017研；山东大学2015研；对外经济贸易大学2015研；山东师范大学2018研］
答：由部分来推断总体，判断有可能正确，也有可能不正确，即有犯错误的可能。所犯的错误有两种类型：
（1）拒真错误是假设检验中的第I类错误，是指原假设H0为真却被拒绝了，犯这种错误的概率用α表示，所以也称α错误。
（2）采伪错误是假设检验中的第II类错误，是指原假设不正确而接受原假设的错误，犯这种错误的概率用β表示，所以也称β错误。
（3）二者关系：在样本容量不变的条件下，犯α错误的概率与犯β错误的概率常常呈现反向的变化，即如果减小犯α错误的概率，就会增大犯β错误的机会；若减小犯β错误的概率，就会增大犯α错误的机会。要使犯α错误的概率与犯β错误的概率同时变小，只有增大样本量。但样本量不可能没有限制，否则就会使抽样调查失去意义，因此，在假设检验中，就有一个对两类错误进行控制的问题。
一般来说，哪一类错误所带来的后果越严重，危害越大，在假设检验中就应当把哪一类错误作为首要的控制目标。在假设检验中，通常首先控制犯α错误，这样做最主要的原因是，从实用的观点看，原假设是什么常常是明确的，而备择假设是什么则常常是模糊的。
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