时间序列：模型的选择

当我们拟合历史数据得到一个模型之后，这个模型有可能只在见过的历史数据上有一个好的预测结果（准确率高，比如可以用预测值与真实值的均方误差表示准确率），但是在它没见过的数据上，预测结果不好，这就是过拟合(bias)了。但是，如果对历史数据的预测效果不好的话，那就是欠拟合了。如何平衡？

选择合适的模型，即平衡拟合与过拟合的一种方法：Akaike information criterion(AIC)

一个有个参数的模型，可以计算它的：

是时刻的预测误差。式子中第一项衡量拟合度（goodness of fit）,第二项衡量过拟合（bias）。注意，每增加一个参数，第二项增加2。我们希望每增加一个参数，拟合度增加，预测误差减小，如果这种减少超过了2，那么AIC就会减少，这样我们就可以增加这个参数。如果AIC变得更大了，那么就不要增加这个参数。