【种花家务·物理】1-13-04人造卫星，第一宇宙速度『数理化自学丛书6677版』

【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。 

第十三章万有引力定律

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的】

§13-4人造卫星，第一宇宙速度

【01】我们知道，地球周围的物体都要受到地球的吸引，因此，抛出去的物体都要落回到地面上来。我们也知道，水平抛出去的物体，初速度越大，射程越远，物体运动的轨迹的弯曲程度也越小（图13·3）。由此可以想象：当物体的初速度大到一定的数值时，它的轨迹的弯曲程度可以小到跟地球表面的弯曲程度相同。这时，物体将不断地绕地球作匀速圆周运动，成为地球的人造卫星；地球对它的引力供给它所需的向心力，只能维持它作匀速圆周运动，而不能使它落回地面。

【02】假定人造卫星距地面的高度远小于地球的半径并可以略去不计，则人造卫星绕地球作匀速圆周运动所需的向心力就是 mv²/R，其中 m 是卫星的质量，v 是我们所要求的速度，R 是地球的半径。地球对人造卫星的引力可以近似地取作 mg  。于是 mv²/R＝mg，  。

【03】把 R＝6400公里，g＝0.0098公里/秒² 代入，即得 v≈7.9公里/秒。这就是人造地球卫星绕地球运转所需的最低速度，一般叫做第一宇宙速度或环绕速度。