欧拉公式

欧拉数的阴阳合历基础：

阳历 365天5小时49分 ≈ 365.242 天，阴历 354天 8 小时 48 分 ≈ 354.367 天，以3 年置闰 (365.242 - 354.367)*3= 32.625 天，32.625 英寸 = 2.718 英尺（欧拉数） = 1 巨石码；《易·繫辭上》：“天垂象，見吉凶，聖人象之；河出圖，洛出書，聖人則之”，巨石码的具体应用请参考巨石文化（https://baike.baidu.com/item/%E5%B7%A8%E7%9F%B3%E6%96%87%E5%8C%96/3331411）。三才，天（规-圆）为度、地（矩-方）为量、人有规矩为衡。

周流六虚的土木合历基础：

周流六虚之六虚又称六甲，代表甲-癸十干行廿八宿之虚位六次的天文历法基础是土木合历所记载的3个以20年为周期的土木相合天文现象，又称土木大合；已知J和S分别是木星 (12年≈ 4332.59天) 和土星 (29.5年≈10759.22天) 的轨道周期，1/(1/J-1/S)≈ 7253.46天≈ 20年

土木每20年大合行240°，从地球视角观测，第3个20年土木大合於3*240=720°

720°/2= 360°大致回归第一个土木大合点

开普勒基于传教士东行获取的天文文献绘制了土木大合三角

3个20年细分由6个10年甲子组成，上古华夏分支传承称之为60甲子，可见于马王堆刑德图之大游图（原图左图）

原图

修复图

苏美/巴比伦文化保存了同宗上古文明的60进制，但目前没有具体文献提供其天文历法背景，仅有的公开依据是一片编号为YBC7289的黏土片

“黏土板上记有一个画着其两条对角线的正方形，正方形的一侧被标上了六十进制数字“30”，对角线被标上两个六十进制数字

第一个六十进制数1 ; 24 , 51 , 10转换为十进制表示是 1 + 24/ 60 + 51/ 60² + 10/ 60³ = 305470/ 216000 ≈ 1.414213

第二个六十进制数是42 ; 25 , 35即十进制的 42 + 25/ 60 + 35/ 60² = 42.426

因为巴比伦的六十进制计数法在进位方面并不明确，另一种解释是方形边长是 30/ 60 = 1/ 2，这么解释的话，对角线上的数是 30547/ 43200 = 0.70711；即1/ √2...”(https://zh.wikipedia.org/wiki/YBC_7289)

值得注意的是黏土板代入计算的两个数值，216000和43200，现代音频以440hz为基础，古典是以432hz为基础。数值432基本上是865的1/2，而865约为太阳直径865320英里的千分数，属于数值的分型。432用60甲子为倍数结果为25920，以分点年为基础（以回归年黃道上的特殊点作为参考，例如以太阳在春分点作为始终点，这也是24节气的重要性之一）根据回归年与恒星年在地球公转轨道上相差20分24秒计算，而地球公转轨道一个圆周360°的时间（恒星年）是365日6时9分10秒，那么20分24秒就是50.266角秒，实际360°÷50.266角秒/年=25782.8年岁差基本等同于理论数值25920；相反，如果432用60甲子作为除数，则可得72侯，此为24节炁各炁之三才分化（3为除数），24*3=72；而此亦为西方经典筮法之所罗门王封印的72 Goetia（戈提亚）。以1°为60′（分），360°共计21600分，与25920÷12（黄道十二宫，亦可对应12地支）2160年互为分型。回到24节气，5天为一侯，3侯15天为一炁，1小时为60分，一分60秒，一小时360秒，15天为360小时为129600秒，这正是邵雍对人类发展周期129600年所定数值的分型 。