八年级下册数学第二章-一元一次不等式与一元一次不等式组

1. 不等关系：一般地，用符号≤.≥.＜.＞连接的式子，叫做不等式。3x+3≤4,x-(2/3)＞3/4

2. 不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加（或者减）同一个整式，不等号的方向不变。

（2）不等式的两边同时乘以（或者除以）同一个正数，不等号的方向不变。

（3）不等式的两边同时乘以（或者除以）同一个负数，不等号的方向改变。

3.不等式的解集

（1）能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

（2）一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

（3）在数轴上的表示：大于（＞/≥）往左画，小于（＜/≤）往右画，无等号（＜/＞）画空心圆圈，有等号（≤/≥）画实心圆点。

4.一元一次不等式：不等号的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，叫做一元一次不等式。

5.一元一次不等式与一次函数：

当x取何值时，3x+5＞0？

解：3x+5＞0

3x＞5

x＞3/5

6.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，组成一元一次不等式组。一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

7.在m＞n的情况下：

（1）在x＜m,x＜n的情况下，x＜n。

（2）在x＞m，x＞n的情况下，x＞m。

（3）在x＜m，x＞n的情况下，n＜x＜m。

（4）在x＞m，x＜n的情况下无解。