椭圆的焦点为什么叫"焦点"
平面上有两个定点，一个动点到这两个定点的距离之和等于常数，如图，红线的长加上蓝线的长等于一个定值，那么这个动点的轨迹就是椭圆，而两个定点就是椭圆的焦点。图中用两个红点表示。
椭圆方程：
我们知道，凸透镜能使和主轴平行的光线会聚到一个点上，这个点叫做透镜的焦点。
那么椭圆的这两个点为什么叫焦点呢？既然叫焦点，是不是在某些情况下，光线将会聚于此呢？
我们在椭圆里边放一个手电筒，它的初始方向上的直线和连接两个焦点的线段不相交，那么，不管光线被椭圆反射多少次，永远不会经过两个焦点之间区域。这里要注意的是手电筒射出来的是一条射线，假如它背对着焦点，那么射线不会和两个焦点的连线相交，但射线所在的直线会。因此，反射后的光线就会被“限制”在两个焦点之间的区域里。
如果光线的初始方向与两个焦点之间的线段相交，那么，不管光线被椭圆反射多少次，永远都会被夹在两个焦点之间。
如果把一个点光源放在椭圆的一个焦点上，那么它发出的光线经过椭圆的一次反射后，将会聚于另一个焦点。
扩展到三维椭球上也一样，初始光线经过两焦点之间的区域，那么不管反射多少次，光线始终被限制在两个焦点之间。这里需要说明的是，初始光线并不要求一定与两焦点之间的连线相交，而是只要经过两焦点之间的一个适当区域，反射光线就会被“限制”在两个焦点之间。
椭球的方程：
