超级无敌乌拉乌拉泰勒展开，乌拉乌拉的解决高阶导数问题

也可能在证明题里

展开之前是奇函数，展开后也一样，余弦可以由正弦求导而来

反正弦和反正切超过三次后面没有规律，是超纲的

e^x的泰勒展开

arctanx，求导，然后写成一减封喉的形式，展开之后每一项是a1乘以它的公比的次方，然后进行积分，就可以求出它的泰勒展开

ln(1+x)求导，然后写成一减封喉的形式，展开a1乘以公比的次方，然后积分

ln(1-x)同理

一减封喉的重点不是1，而是封喉，这个封喉在x→某个球时，要→0

泰勒展开需要展开多少阶，约定俗成的说法是

分子与分母同阶，即最低次幂的幂数是相同的。

真题

21年选择题，偶函数泰勒展开保持偶函数性质，AB肯定不对

方法一

方法二，直接法余弦展开

奇函数，展开以后扔保持奇函数的性质，排除CD

第二个视频

阶数进阶，求fn阶导，则要写成n！（这个源于理论泰勒展开）系数莫丢，实际泰勒展开后的系数别忘了

阶数进阶3！系数莫丢为0，一乘等于0

如果直接令n=3，也可以求出来。但是计算量比较大，容易心态炸裂

归幂之后该次留，阶数进阶，系数莫丢

a1+a1×q，在找x^3，写到3次即可

一般是麦克劳林公式在X=0展开，如果等于1或2的话，要借用平方差或立方差公式

找规律的题，之前的一个小趋势，但是现在的题型更侧重于我们如何去推导它的公式。或者对泰勒公式的灵活应用，结合一些技巧

第三个视频，高阶导数拓展题，张宇8+4的题

为什么按视频里的方法做这个题出现漏洞出现缺项，实际上没有分清这个数和这个式子，这是两类题。1.在我们求式子的时候，莱布尼兹公式或者找规律是一个更普遍的方法。而我们求这个数的时候，因为存在一个理实对应关系，可以用更简便的方法去求解。

找规律方法，填空题

选择题，令x＝0