数据4
2．算法设计题
（1）将两个递增的有序链表合并为一个递增的有序链表。要求结果链表仍使用原来两个链表的存储空间, 不另外占用其它的存储空间。表中不允许有重复的数据。
[题目分析]
合并后的新表使用头指针Lc指向，pa和pb分别是链表La和Lb的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点，从第一个结点开始进行比较，当两个链表La和Lb均为到达表尾结点时，依次摘取其中较小者重新链接在Lc表的最后。如果两个表中的元素相等，只摘取La表中的元素，删除Lb表中的元素，这样确保合并后表中无重复的元素。当一个表到达表尾结点，为空时，将非空表的剩余元素直接链接在Lc表的最后。
[算法描述]
void MergeList(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc)
{//合并链表La和Lb，合并后的新表使用头指针Lc指向
pa=La->next; pb=Lb->next;
//pa和pb分别是链表La和Lb的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点
Lc=pc=La; //用La的头结点作为Lc的头结点
while(pa && pb)
{if(pa->data<pb->data){pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;}
//取较小者La中的元素，将pa链接在pc的后面，pa指针后移
else if(pa->data>pb->data) {pc->next=pb; pc=pb; pb=pb->next;}
//取较小者Lb中的元素，将pb链接在pc的后面，pb指针后移
else //相等时取La中的元素，删除Lb中的元素
{pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;
q=pb->next;delete pb ;pb =q;
}
}
pc->next=pa?pa:pb; //插入剩余段
delete Lb; //释放Lb的头结点
}
（2）将两个非递减的有序链表合并为一个非递增的有序链表。要求结果链表仍使用原来两个链表的存储空间, 不另外占用其它的存储空间。表中允许有重复的数据。
[题目分析]
合并后的新表使用头指针Lc指向，pa和pb分别是链表La和Lb的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点，从第一个结点开始进行比较，当两个链表La和Lb均为到达表尾结点时，依次摘取其中较小者重新链接在Lc表的表头结点之后，如果两个表中的元素相等，只摘取La表中的元素，保留Lb表中的元素。当一个表到达表尾结点，为空时，将非空表的剩余元素依次摘取，链接在Lc表的表头结点之后。
[算法描述]
void MergeList(LinkList& La, LinkList& Lb, LinkList& Lc, )
{//合并链表La和Lb，合并后的新表使用头指针Lc指向
pa=La->next; pb=Lb->next;
//pa和pb分别是链表La和Lb的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点
Lc=pc=La; //用La的头结点作为Lc的头结点
Lc->next=NULL;
while(pa||pb )
{//只要存在一个非空表，用q指向待摘取的元素
if(!pa) {q=pb; pb=pb->next;}
//La表为空，用q指向pb，pb指针后移
else if(!pb) {q=pa; pa=pa->next;}
//Lb表为空，用q指向pa，pa指针后移
else if(pa->data<=pb->data) {q=pa; pa=pa->next;}
//取较小者（包括相等）La中的元素，用q指向pa，pa指针后移
else {q=pb; pb=pb->next;}
//取较小者Lb中的元素，用q指向pb，pb指针后移
q->next = Lc->next; Lc->next = q;
//将q指向的结点插在Lc 表的表头结点之后
}
delete Lb; //释放Lb的头结点
}
（3）已知两个链表A和B分别表示两个集合，其元素递增排列。请设计算法求出A与B的交集，并存放于A链表中。
[题目分析]
只有同时出现在两集合中的元素才出现在结果表中,合并后的新表使用头指针Lc指向。pa和pb分别是链表La和Lb的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点，从第一个结点开始进行比较，当两个链表La和Lb均为到达表尾结点时，如果两个表中相等的元素时，摘取La表中的元素，删除Lb表中的元素；如果其中一个表中的元素较小时，删除此表中较小的元素，此表的工作指针后移。当链表La和Lb有一个到达表尾结点，为空时，依次删除另一个非空表中的所有元素。
[算法描述]
void Mix(LinkList& La, LinkList& Lb, LinkList& Lc)
{ pa=La->next;pb=Lb->next;
pa和pb分别是链表La和Lb的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点
Lc=pc=La; //用La的头结点作为Lc的头结点
while(pa&&pb)
{ if(pa->data==pb->data)∥交集并入结果表中。
{ pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;
u=pb;pb=pb->next; delete u;}
else if(pa->data<pb->data) {u=pa;pa=pa->next; delete u;}
else {u=pb; pb=pb->next; delete u;}
}
while(pa) {u=pa; pa=pa->next; delete u;}∥ 释放结点空间
while(pb) {u=pb; pb=pb->next; delete u;}∥释放结点空间
pc->next=null;∥置链表尾标记。
delete Lb; //释放Lb的头结点
}
（4）已知两个链表A和B分别表示两个集合，其元素递增排列。请设计算法求出两个集合A和B 的差集（即仅由在A中出现而不在B中出现的元素所构成的集合），并以同样的形式存储，同时返回该集合的元素个数。
[题目分析]
求两个集合A和B的差集是指在A中删除A和B中共有的元素，即删除链表中的相应结点,所以要保存待删除结点的前驱，使用指针pre指向前驱结点。pa和pb分别是链表La和Lb的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点，从第一个结点开始进行比较，当两个链表La和Lb均为到达表尾结点时，如果La表中的元素小于Lb表中的元素，pre置为La表的工作指针pa删除Lb表中的元素；如果其中一个表中的元素较小时，删除此表中较小的元素，此表的工作指针后移。当链表La和Lb有一个为空时，依次删除另一个非空表中的所有元素。
[算法描述]
void Difference（LinkList& La, LinkList& Lb,int *n）
{∥差集的结果存储于单链表La中，*n是结果集合中元素个数，调用时为0
pa=La->next; pb=Lb->next;
∥pa和pb分别是链表La和Lb的工作指针,初始化为相应链表的第一个结点
pre=La; ∥pre为La中pa所指结点的前驱结点的指针
while（pa&&pb）
{if（pa->data<q->data）{pre=pa;pa=pa->next;*n++;}
∥ A链表中当前结点指针后移
else if（pa->data>q->data）q=q->next; ∥B链表中当前结点指针后移
else {pre->next=pa->next; ∥处理A，B中元素值相同的结点，应删除
u=pa; pa=pa->next; delete u;} ∥删除结点
}
}
（5）设计算法将一个带头结点的单链表A分解为两个具有相同结构的链表B、C，其中B表的结点为A表中值小于零的结点，而C表的结点为A表中值大于零的结点（链表A中的元素为非零整数，要求B、C表利用A表的结点）。
[题目分析]
B表的头结点使用原来A表的头结点，为C表新申请一个头结点。从A表的第一个结点开始，依次取其每个结点p，判断结点p的值是否小于0，利用前插法，将小于0的结点插入B表,大于等于0的结点插入C表。
[算法描述]
void DisCompose(LinkedList A)
{ B=A;
B->next= NULL; ∥B表初始化
C=new LNode;∥为C申请结点空间
C->next=NULL; ∥C初始化为空表
p=A->next; ∥p为工作指针
while(p!= NULL)
{ r=p->next; ∥暂存p的后继
if(p->data<0)
{p->next=B->next; B->next=p; }∥将小于0的结点链入B表,前插法
else {p->next=C->next; C->next=p; }∥将大于等于0的结点链入C表,前插法
p=r;∥p指向新的待处理结点。
}
}
（6）设计一个算法，通过一趟遍历在单链表中确定值最大的结点。
[题目分析]
假定第一个结点中数据具有最大值，依次与下一个元素比较，若其小于下一个元素，则设其下一个元素为最大值，反复进行比较，直到遍历完该链表。
[算法描述]
ElemType Max (LinkList L ){
if(L->next==NULL) return NULL;
pmax=L->next; //假定第一个结点中数据具有最大值
p=L->next->next;
while(p != NULL ){//如果下一个结点存在
if(p->data > pmax->data) pmax=p;//如果p的值大于pmax的值，则重新赋值
p=p->next;//遍历链表
}
return pmax->data;
（7）设计一个算法，通过遍历一趟，将链表中所有结点的链接方向逆转，仍利用原表的存储空间。
[题目分析]
从首元结点开始，逐个地把链表L的当前结点p插入新的链表头部。
[算法描述]
void inverse(LinkList &L)
{// 逆置带头结点的单链表 L
p=L->next; L->next=NULL;
while ( p) {
q=p->next; // q指向*p的后继
p->next=L->next;
L->next=p; // *p插入在头结点之后
p = q;
}
}
（8）设计一个算法，删除递增有序链表中值大于mink且小于maxk的所有元素（mink和maxk是给定的两个参数，其值可以和表中的元素相同，也可以不同 ）。
[题目分析]
分别查找第一个值>mink的结点和第一个值 ≥maxk的结点，再修改指针，删除值大于mink且小于maxk的所有元素。
[算法描述]
void delete(LinkList &L, int mink, int maxk) {
p=L->next; //首元结点
while (p && p->data<=mink)
{ pre=p; p=p->next; } //查找第一个值>mink的结点
if (p)
{while (p && p->data<maxk) p=p->next;
// 查找第一个值 ≥maxk的结点
q=pre->next; pre->next=p; // 修改指针
while (q!=p)
{ s=q->next; delete q; q=s; } // 释放结点空间
}//if
}
（9）已知p指向双向循环链表中的一个结点，其结点结构为data、prior、next三个域，写出算法change(p),交换p所指向的结点和它的前缀结点的顺序。
[题目分析]
知道双向循环链表中的一个结点，与前驱交换涉及到四个结点（p结点，前驱结点，前驱的前驱结点，后继结点）六条链。
[算法描述]
void Exchange（LinkedList p）
∥p是双向循环链表中的一个结点，本算法将p所指结点与其前驱结点交换。
{q=p->llink；
q->llink->rlink=p； ∥p的前驱的前驱之后继为p
p->llink=q->llink； ∥p的前驱指向其前驱的前驱。
q->rlink=p->rlink； ∥p的前驱的后继为p的后继。
q->llink=p； ∥p与其前驱交换
p->rlink->llink=q； ∥p的后继的前驱指向原p的前驱
p->rlink=q； ∥p的后继指向其原来的前驱
}∥算法exchange结束。
（10）已知长度为n的线性表A采用顺序存储结构，请写一时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1)的算法，该算法删除线性表中所有值为item的数据元素。
[题目分析]
在顺序存储的线性表上删除元素，通常要涉及到一系列元素的移动（删第i个元素，第i+1至第n个元素要依次前移）。本题要求删除线性表中所有值为item的数据元素，并未要求元素间的相对位置不变。因此可以考虑设头尾两个指针（i=1，j=n），从两端向中间移动，凡遇到值item的数据元素时，直接将右端元素左移至值为item的数据元素位置。
[算法描述]
void Delete（ElemType A[ ]，int n）
∥A是有n个元素的一维数组，本算法删除A中所有值为item的元素。
{i=1；j=n；∥设置数组低、高端指针（下标）。
while（i<j）
{while（i<j && A[i]!=item）i++； ∥若值不为item，左移指针。
if（i<j）while（i<j && A[j]==item）j--；∥若右端元素为item，指针左移
if（i<j）A[i++]=A[j--]；}
