LeetCode刷题370：区间加法

    假设有一个长度为 n 的数组，初始情况下所有的数字均为 0，你将会被给出 k 个更新的操作。

    其中，每个操作会被表示为一个三元组：[startIndex, endIndex, inc]，

你需要将子数组 A[startIndex ... endIndex]（包括 startIndex 和 endIndex）增加 inc。

    请你返回 k 次操作后的数组。

思路分析：

1.使用差分数组的解题技巧

2.差分数组：主要适用场景是频繁对原始数组的某个区间的元素进行增减；类似于前缀和构造的prefix数组，我们构造一个差分数组diff。

    diff[i] = nums[i] - nums[i - 1]

3.示意图：

4.运用差分数组进行区间增删的操作（重点理解）

差分数组其实就是增加量，若对原始数组nums[i…j]增(删) value ：

则    diff[i] += value，    即nums[i…]增加了value

之后    diff[j+1] -= value，即对nums[j…]减少了value，综合起来就是没有变化

例：原始数组nums[5] = {1,2,3,4,5};    则差分数组diff[5] = {1,1,1,1,1};

假设有操作[1,3,1],    下标1开始到下标3结束的值全加1

对差分数组：diff[1] += 1（value），

 即原始数组nums[1…]（nums[1],nums[2],nums[3],nums[4]）增加了1.

对差分数组：diff[3+1] -= 1(value)，即对nums[4]减少了value，减去了超出结束下标的增加值，只保留了区间范围内的增加。

5.返回结果数组

根据差分数组构造结果数组    

    result：result[0] = diff[0]; 

    result[i] = result[i - 1] + diff[i]