2024年广西大学《数学分析(601)》考研考试大纲
对于想要报考数学分析考研大纲一直是考生关心的重点,有了大纲,才能更明确自己的备考方向,少走很多的复习弯路。为帮助考生了解院校招考信息,研晟考研整理了数学分析考研大纲,供考生参考。
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,专注清华北大等985/211名校考研辅导,拥有完善的服务团队,专属定制化的考研备考规划,力争实现每位学子的考研梦、名校梦。 考试性质 考试方式和考试时间 闭卷、笔试 试卷结构 试卷结构: (一)试卷满分及考察内容分数分配 试卷满分为150分。其中识记和计算的知识点:45分,理解与掌握的知识点:90分,综合运用的知识点:15分。 (二)试卷题型比例 计算题20%,简答题20%,证明题60% 考试内容 (一)、考试内容 1、实数、极限和函数的连续性 (1)实数,数集与确界原理,函数的概念。 (2)数列极限的概念,收敛数列的性质,数列极限存在的条件。 (3)函数极限概念,函数极限的性质,函数极限存在的条件,两个重要极限,无穷小量与无穷大量。 (4)连续性概念,连续函数的性质,初等函数的连续性。 (5)实数集完备性的基本定理,闭区间上连续函数的性质的证明。 (6)平面点集、多元函数、二元函数的极限、二元函数的连续性。 2、函数的微积分学 (1)导数的概念,求导法则,参变量函数的导数,高阶导数,微分。 (2)拉格朗日定理和函数的单调性,柯西中值定理和不定式极限,泰勒公式,函数的极值与最值,函数的凸性与拐点,函数的图象。 (3)不定积分概念与基本积分公式、换元积分法与分部积分法、有理函数和可化为有理函数的不定积分。 (4)定积分概念、牛顿—莱布尼茨公式、可积条件、定积分的性质、定积分计算 (5)平面图形的面积、由平行截面面积求体积、平面曲线的弧长与曲率、旋转曲面的面积、定积分的应用。 (6)反常积分概念、无穷积分的性质与收敛判别、瑕积分的性质与收敛判别。 (7)二元函数的可微性、复合函数微分法、方向导数与梯度、泰勒公式与极值问题。 (8)隐函数及隐函数组的概念、存在定理、隐函数求导法则、反函数组及坐标变换、几何应用、条件极值。 (9)含参量正常积分、反常积分。 (10)第一型曲线积分的定义及计算、第二型曲线积分的定义及计算。 (11)二重积分的概念、直角坐标系下二重积分的计算、Green公式、二重积分的变量变换、三重积分、重积分的应用。 (12)第一型曲面积分、第二型曲面积分、Gauss公式、Stokes公式。 3、无穷级数 (1)级数的收敛性、正项级数、一般项级数。 (2)数列和函数项级数的收敛性、柯西收敛准则、函数项级数的敛散性判别法。 (3)幂级数、函数的幂级数展开。 (4)傅里叶级数、傅里叶级数的收敛定理、以为周期的函数的展开式。 (二)、考试要求 要求考生基本概念清楚,对定理理解准确,扎实掌握,并对定理能够灵活运用;而且要求有较强的计算能力,对数学分析的方法能灵活运用。 考研上岸在很多人的心里估计都是比较难的,不论是在职还是在校,专业课想拿高分?复习全局难把握?经验贴踩雷无数,关键期错过提升,各种各样的备考问题是不是一大堆?靠自学,没有方法,没有动力,相信这是很多人的内心写照,研晟考研,助力考生有效备考,专属学习方案,一战上岸。