微分的发展历史；人们因为实际需要，迫切的发明出了微分

牛顿324、微分的发展历史；人们因为实际需要，迫切的发明出了微分

微分到底是什么意思？实际意义是什么？——网友提问

…微、分、微分：见《牛顿321~323》…

…意、义、意义：见《欧几里得26》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

湖心亭看雪（编辑于2018-01-25，2584人赞同了该回答）：

…

二、微分的发展历史

…发、展、发展：见《伽利略21》…

（…《伽利略》：小说名…）

 

…历、史、历史：见《欧几里得111》…

 

我们现在所学的微分学一定是按照先极限、后导数、再微分这个顺序来学。

…学：见《欧几里得4》…

…极、限、极限：见《欧几里得202~321》…

…导、数、导数：见《牛顿288~294》…

 

但历史的发展可不讲究顺序性。

…顺、序、顺序：见《牛顿210》…

…性：1.物质所具有的性能；物质因含有某种成分而产生的性质：黏～。弹～。药～。碱～。油～。2.后缀，加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词，表示事物的某种性质或性能：党～。纪律～。创造～。适应～。优越～。普遍～。先天～。流行～…见《欧几里得10》…

 

其实一开始，极限还没有被发明的时候，人们因为实际需要，就迫切的发明出了微分。

…发、明、发明：见《牛顿84》…

 

这段历史中的微积分学称之为古典微积分。

…典、古典：见《牛顿170》…

 

古典微积分中产生了无穷小量这个概念，直接导致了第一次数学危机的产生。

…无、穷、无穷，小，无穷小：见《牛顿280》…

…量：见《欧几里得27》…

…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

…第一次数学危机：见《欧几里得15~147》…

 

后来直到200多年后极限被发明出来，基于极限体系的微积分才完美解决了这个问题，数学家们开始基于极限思想将导数和微分的概念都重新建立了一遍。因此我们今天学习的都是极限微积分。

…基：见《欧几里得1》…

…体、系、体系：见《欧几里得27》…

…思、想、思想：见《欧几里得154》…

 

但是有意思的是，在教材的介绍中，却总使用古典微积分的思想来使学生加强理解，最后的结果就是导致学生学起来总觉得糊里糊涂。而且不能体味极限思想的本质含义。

…本、质、本质：见《欧几里得22》…

…含、义、含义：见《欧几里得193》…

 

“微小的变化量还是迫切需要的，因此数学家赶鸭子上架。强迫定义dy为y的微分，dx为x的微分（微分即微小的变化量）。因此微分这个词语在那个时候已经被提出来了。

然后把dy/dx定义为导数，也就是切线的斜率（即因变量微分与自变量微分之比为导数）。因此导数在那个时候又叫做微分的商。

请看下集《牛顿325、古典微分；没有严谨性的数学，将什么都不是》”

 

若不知晓历史，便看不清未来

欢迎关注哔哩号“中国崛起呀”