【最后十课】数列-核心全梳理！2023高考冲刺！第4讲

在数列中用不等式一定要验证等号成立条件

和我不同的方法，我是算S4045

考试时遇到等比的两个通项相乘，一定要考虑他的性质公式

f

数列通项的核心求法

法二

这种情况一定要先通分

分离常数进行化简 很重要

接受题目提示构造很重要

题目绝大多是没有提示的

常见等价变形有

• 同构

小系数对大下标，大下标对小系数，形式不整齐，想同构，把形式化整齐，然后进行换元处理

交换系数的方法永不变，同除这两个数的乘积

• 因式分解法

当题目给出二次方程形式的递推关系时，基本都是用 因式分解 来进行处理

• 出现乘积项，同除乘积项

当题目的递推关系式中，出现前后两个通项相乘的时候，第一步要把他们分开，才能知道应该用什么求通项的方法

同除这两个通项的乘积

• 要进行恒等化简

即证明它的奇数项是等差，首先要收获这个奇数项的前后项递推关系式

混搭，一般比较简单

消灭S的时候，一般需要将S前的系数化为常数，有n的话先消n,这样才能两式作差

有时，题目表面上是研究Sn,实际上要先转化为an,然后再转化为Sn去研究，较为万能的方法是都去尝试一下，哪个简单就转化为谁

特殊情况，将Sn延伸变形一下

数列求和的基本方法

错位相减，书写时，上下两式最好对应，方便相减

裂项相消

三项一般都是裂成连续两项，带根式的选择平方或有理化

当一个数列an不能直接求和时，用分组求和法

倒序相加法，考到的较少，若考察也就是考头和尾的一些特殊的项之和