【一化】物质的量 知识与解法全集！从零开始全覆盖|高中化学
杰哥 | 物质的量
1️⃣物质的量＋阿伏伽德罗常数＋摩尔质量＋摩尔体积
- 物质的量：
（1）概念：表示含有一定数目粒子的集合体，是国际单位制中七个基本物理量之一。
（2）符号及单位：符号为n，单位为摩尔（可简称“摩”，符号为“mol”）
（3）计量对象：原子、分子、离子、原子团、电子、质子、中子
2. 阿伏加德罗常数
（1）定义：1 mol粒子集合体所含的粒子数约为6.02×10²³.
1mol任何粒子的粒子数叫做阿伏伽德罗常数，符号为NA.
通常用6.02×10²³mol⁻¹表示。
（2）物质的量、阿伏加德罗常数与粒子数(N)之间的关系：
3. 摩尔质量
（1）定义：单位物质的量的物质所具有的质量。符号为M，单位为g/mol（或g·mol⁻¹）。
（2）数值：摩尔质量以g/mol为单位时，在数值上等于该粒子的相对原子质量或相对分子质量。
（3）物质的量、质量和摩尔质量之间的关系：
4. 气体摩尔体积
（1）定义：单位物质的量的气体所占的体积，符号为Vₘ
（2）表达式：
；单位为L / mol（或L·mol⁻¹）。
（3）气体摩尔体积与气体所处的温度与压强有关
（4）在标准状况下（0℃、101kPa）
气体的摩尔体积约为22.4L·mol⁻¹
在标准状况之下，1 mol任何气体所占据的体积都为22.4L
②使用时：物质的聚集状态一定要是气体（可以是混合气），条件必须是标况，不符合以上两点，则不能应用。
2️⃣阿伏伽德罗定律
阿伏加德罗定律
内容：同温同压下，相同体积的任何气体（包括混合气体）都含有相同数目的粒子（分子）。
同问同压下，气体＝分子比
（马上练）一定温度和压强下，2体积AB₂气体和1体积B₂气体化合生成2体积气态化合物，则该化合物的化学式为AB₃
再来一题，完成任务解锁新技能！
在同温同压下，1L甲烷（CH₄）和2L二氧化碳：
分子数之比为1:2
分子物质的量之比为1:2
原子总数之比为5:6
质量之比为2:11
密度之比为4:11
阿伏加德罗定律重要推论
理想气体状态方程（拼命牛肉汤）
PV＝nRT
PM＝ρRT
我们马上来解题，你可以的!
同温同压下，用等质量的CH₄、CO₂、O₂、SO₂四种气体分别吹出四个气球其中气体为CH4的是（ D ）
来练练和密度有关的考题
在两个密闭容器中，分别充有质量相等的甲乙两种气体。若两容器的温度和压强均相等，且甲的密度大于乙的密度，则下列说法正确的是
A. 甲的分子数比乙的分子数少✓
B. 乙的原子物质的量一定比甲的原子物质的量多【不一定，比如甲烷和氦气比较】
C. 甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小【摩尔体积是一样的】
D. 甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小
和压强相关题目也能轻松解决！
在三个密闭容器中分别充入A、B、C三种气体，当它们的温度和密度都相同时，这三种气体的压强(p)从大到小的顺序为p(B)>p(A)>p(C)，则符合上述关系的A、B、C分别是（ ）
A. Ne、H₂、O₂
B. O₂、N₂、H₂✓
C. NO、CO₂、H₂
D. NH₃、O₂、NO₂
3️⃣物质的量浓度与溶液配制
物质的量浓度
- 定义：以单位体积溶液里所含溶质B(B表示各种溶质)的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B的物质的量浓度。
- 表达式：CB = nB / V溶液
- 单位：物质的量浓度常用的单位为mol·L⁻¹ 或 mol / L
将14.2g的Na₂SO₄固体溶于水配成500mL水溶液
先求n：m/M = 14.2g/142g/mol =0.1mol
再求C：n/V =0.1mol/0.5L = 0.2mol/L
Na⁺物质的量浓度：0.4mol/L
SO₄²⁻物质的量浓度：0.2mol/L
确认一下，你真的懂了吗?
下列溶液中物质的量浓度为1 mol·L⁻¹的是
A. 将40 g NaOH溶解在1L水中
【溶液到时候已经是1L水+1mol氢氧化钠的体积，体积增多，浓度下降】
B. 将22.4L HCl气体溶于水配成1L溶液
【标况……】
C. 将1L 10 mol·L⁻¹浓盐酸加入9L水中
【注意：溶液A和溶液B混合，混合溶液体积不单纯是原来的溶液体积相加。原因是两种溶液浓度不同，混合后浓度发生改变，导致体积变化】
【所以这个1L+9L≠10L】
D. 将10 g NaOH溶解在少量水中，再加蒸馏水至溶液体积为250 mL
【n=m/M =10g/40g/mol =0.25mol】
【C=n/v = 0.25mol/0.25L = 1mol/L】
一定物质的量浓度溶液的配制
实验仪器：天平、量筒、烧杯、药匙、玻璃棒、容量瓶、胶头滴管
（若用浓溶液配制稀溶液，则不需要天平和药匙）
有关容量瓶的使用
容量瓶使用前要检查是否漏液。
其操作顺序为：装水盖塞→倒立→正立→玻璃塞旋转180°→倒立
一定物质的量浓度溶液的配制步骤
以配制500mL 0.1mol/L Na₂CO₃溶液为例，整个配制过程如图所示
第一步 计算：
c=n/v
n=c·v =0.1mol/L×0.5L =0.05mol
m=nM = 0.05mol×106g/mol = 5.3g
第二步 称量
第三步 溶解：在烧杯中
要不然会让容量瓶热胀冷缩~
第四步 冷却
冷却到室温
第五步 转移
玻璃棒的用途：引流
第六步 洗涤
用蒸馏水洗涤2~3次，保证残留的溶质全部转移到容量瓶
第七步 定容
当加到刻度线下1~2cm时，用胶头滴管
眼睛需要平时页面
如果超过刻度线，得重新配置…………
第八步 定容和摇匀
盖上玻璃塞、摇匀、贴标签
误差分析（以配制一定物质的量浓度的NaOH溶液为例）
称量NaOH时间过长
- 变质，质量减小
用滤纸称NaOH
- 有些NaOH粘在滤纸上
将NaOH放在右盘，砝码放在左盘称量（使用游码）
- 砝码的质量=游码的质量+NaOH的质量
- NaOH的质量会降低
向容量瓶注液时有少量流出
- 溶质损失，减少，没啥好说的
未洗烧杯和玻璃棒
- 未完全转移，减少，没啥好说的
未冷却到室温就注入定容
- 水加少，浓度偏大
定容时水加多了，用滴管吸出
- 水多了，浓度降低
- 这个叫好比在果汁中加水，怎么喝都不是原来的浓度
定容摇匀时，液面下降，再加水
- 水加多了
定容时仰视读刻度
- 水加多了
- 仰小俯大
一定物质的量浓度溶液的配制
- 配制0.4000 mol·L-1的 NaOH溶液的实验过程:称取4.0g固体NaOH于烧杯中，加入少量蒸馏水溶解，转移至250mL容量瓶中定容。
NaOH，得冷却至室温。还得洗涤烧杯和玻璃棒，×
2. 配制一定物质的量浓度的溶液(如图甲)√
3. 配制0.10 mol·L-1 NaOH溶液(如图乙)
在容量瓶里溶解?，x
4. 洗净的锥形瓶和容量瓶可以放进烘箱中烘干
不用烘干啊，x
5. 用容量瓶配溶液时,若加水超过刻度线，立即用滴管吸出多余液体（)
重做吧，x
6. 配制溶液定容时,俯视容量瓶刻度线会使溶液浓度偏高
仰小俯大，√
7. 将25gCuSO₄·5H₂O溶于100 mL蒸馏水中，可以配制100mL1.0 mol·L-1的CuSO₄溶液
是加水加到100mL……，x
4️⃣物质的量计算之摩尔八卦图
例题
5️⃣阿伏伽德罗定律题型
标准状况下，等体积的NH₃和CH₄两种气体，下列有关说法错误的是【PV=nRT】【PM=ρRT】
A. 所含分子数目相同
B. 所含氢原子物质的量之比为3∶4
C. 质量之比为16∶17 【17：16】
D. 密度之比为17∶16
在标准状况下有：
①6.72LCH₄；【0.3mol】【M=16g/mol】
②3.01×10²³个HCl分子；【0.5mol】【M=36.5g/mol】
③13.6 g H₂S【0.4mol】【M=34g/mol】
④0.2 mol NH₃。【M=17g/mol】
下列描述正确的是
a. 体积：②>③>①>④✓
b. 密度：②>③>④>①✓
c. 质量：②>③>①>④✓
d．氢原子个数：①>③>④>②✓
A. abc
B. bcd
C. cbd
D. abcd✓
关于O₂与O₃气体，下列比值一定为2:3的是
A. 若两种气体所占体积相同，两种气体的质量之比【P和T没说】
B. 若温度及压强相同，两种气体的密度之比✓
C. 若两种气体原子数相同，两种气体的质子数之比【1：1】
D. 若两种气体的质量相同，两种气体的分子数之比【3：2】
- 取等物质的量的钠、镁、铝分别与足量盐酸反应，在相同条件（同T同P）下产生氢气的体积之比是【1：2：3】
2Na + 2H⁺ = 2Na⁺ + H₂
2Mg + 4H⁺ = 2Mg²⁺ + 2H₂
2Al + 6H⁺ = 2Al³⁺ + 3H₂
2. 取等质量的钠、镁、铝分别与足量盐酸反应，在相同条件下产生氢气的体积之比是
Na:Mg:Al=1/23*1：1/24*2：1/27*3
=9：12：23
3. 若产生相同体积（同温同压）的氢气，所需钠、镁、铝三种金属的物质的量之比是6：3：2；质量之比是23:12:9。
6Na + 6H⁺ = 6Na⁺ + 3H₂
3Mg + 6H⁺ = 3Mg²⁺ + 3H₂
2Al + 6H⁺ = 2Al³⁺ + 3H₂
质量比：6*23：3*24:2*27=23:12:9
6️⃣摩尔质量计算与十字交叉法
有一空瓶的质量为W₁g，向该瓶充入氧气后的质量为W₂g，在相同条件下冲入某一单质气体，其质量为W₃g，则此单质气体的摩尔质量为(W₃-W₁/W₂-W₁)×32g/mol
【本题是两个瓶子，一个加氧气，一个加单质】
mO₂=W₂-W₁
mx=W₃-W₁
同T、P、V→n相同
mO₂ =nx
按体积比为4:2:3所组成的N₂、O₂、CO₂混合气体，其平均摩尔质量为34.2g/mol。混合气体100g 在标准状况下体积为65.5L.
平均摩尔质量：各个摩尔质量×各个物质的量分数
28*4/9+32*2/9+44*3/9=34.2g/mol
100/34.2*22.4=65.5L
在标准状况下，体积为8.96L的CO和CO₂的混合气体共14.4 g。【0.4mol混合气体】
（1）CO的质量为5.6g
（2）CO的体积为4.48L
（3）混合气体的平均摩尔质量为36g-mol 1
（4）混合气体的密度为1.61g·L⁻¹
平均摩尔质量：14.4/0.4 = 36g/mol
十字交叉：相减取正值，得出的是比例
0.2molCO和0.2molCO₂
密度：①质量除体积；②摩尔质量=密度×摩尔体积
标况摩尔体积：22.4L
混合气体由N₂和CH₄组成，测得混合气体在标准状况下的密度为1.071g/L，则混合气体中N₂和CH₄的体积比为2：1。
平均摩尔质量：密度*22.4 =24g/mol
200°C时，11.6gCO₂和水蒸气的混合气体与足量的Na₂O₂充分反应后，固体质量增加了3.6g，则原混合气体中CO₂和水蒸气的体积比1：4
m(O₂)=11.6-3.6=8.0g
n(O₂)=0.25mol
n(CO₂)+n(H₂O)=0.5mol
平均摩尔质量=11.6/0.5=23.2g/mol
再用十字交叉法
7️⃣物质的量浓度计算题型
溶液的浓度的计算题型
V mL Al₂(SO₄)₃浴液中Al³⁺ ag，取V/4mL溶液稀释到4 V mL，则稀释后溶液中SO₄²⁻的物质的量浓度是
溶液的稀释题型
将密度为1.84g/cm³、质量分数为98%的浓硫酸稀释成1000mL、物质的量浓度为2mol/L、密度为1.20g/cm³的稀硫酸。求：
（1）所需浓硫酸的体积108.7mL
（2）所需水的体积1000mL
稀释前后，溶质的n与m都不变
V*1.84*98% = 2*1*98
不能直接体积相减：
m(H₂O)=(1000*1.2)-(108.7*1.84)=1000g
然后密度换算，1000mL
溶液的稀释题型
如图实验室某浓盐酸试剂瓶标签上的有关数据，试根据标签上的有关数据回答下列问题：
（1）该浓盐酸中HCI的物质的量浓度为11.9mol-L⁻¹。
【c=1000ρW/M】
（2）某学生欲用上述浓盐酸加蒸馏水稀释500 mL得到物质的量浓度为0.400 mol-L⁻¹的稀盐酸。该学生需要量取11.8mL上述浓盐酸进行配制。
n=cv
0.4*0.5-11.9V
V=16.8mL
气体溶解配成溶液题型
在标准状况下，将336L NH₃溶于1L水中，求
（1）所得溶液的质量分数是多少?
（2）若该溶液的密度为a g·cm⁻³，则该溶液的物质的量浓度是多少?
ω=m(NH₃)/m(NH₃)+m(H₂O) =20.32%
溶液稀释前后C和ω大小比较题型
已知98%的浓硫酸密度为1.84g·cm⁻³，物质的量浓度为c，若将该浓硫酸稀释至物质的量浓度为c/2，则ω>49%
若将100 mL该浓硫酸稀释至质量分数为49%的硫酸
稀释后c（H₂SO₄）<c/2。
第一问：如果质量分数减半，必须溶液的质量变2倍，但是加入后的H₂O的质量小于加入前的H₂SO₄的质量
第二问：质量分数减半，需要加更多的水（水密度小，为了让质量跟H₂SO₄一样，得加更多的水），就导致H₂O的体积大，导致c（H₂SO₄）<c/2
