高中数学思想与方法归纳总结（二）
1、待定系数法
这里的待定系数是广义上的，我可能解释不太清，这里引用360百科上的解释：
待定系数法， 一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。
这个方法可以用到很多地方上面，例如数列中有aˇn+1=p(aˇn)+q（这里ˇ代表下标的意思，即｛aˇn｝的第n+1项和第n项的有关式，p为aˇn系数，q为常数项，称其为“线性式”），就可设(aˇn+1)+x=p[(aˇn)+x]，将x解出来，然后就可设aˇn+x为新数列，求其通项公式再带回新数列与｛aˇn｝的式子，从而求得｛aˇn｝通项公式。其他领域不再赘述。 2、换元法
换元法实际上并不能从根本上帮助你解题，因为他没有改变一个式子的本质。但他能帮助你从一个复杂的式子中看出规律，看出思路。即“简化局面”。同样地，在很多地方我们都能用到还原，从基本不等式换元分母（有时也可换分子），到数列通项公式换元新数列，换元的方法始终伴随着各式各样的题目。有时，遇到不浅显的题目，换个元，没准就豁然开朗了。 3、两边取对数
专用于解决有关幂的问题。当你发现式子已经发展到最简，但你因为幂而无法进行下去时，可以试试这个方法，他会帮你把幂给“拽”下来。 4、定义法
最基础、最重要的解题方法。顾名思义，该方法严格按照课本上定义，按部就班“八股”式地解题，如证明单调性，奇偶性，数学归纳法等。一点不花里胡哨，但是还朴归真，有时最基础的就是最合适的。批卷老师想扣你分，那就是在否定课本。 5、构造法
题目中没有要求结果的形式？那就自己创造，即构造法，就是通过自己将式子进行合理变形，从而得到目标式。说实话，我个人认为这与之前的“待定系数法”有相通之处，这里也不再举例了。
