备考2024年MBA | 北化工MBA管理类联考形式逻辑知识梳理（二）
背景介绍：
北化工成功上岸，以下是自己复习总结整理出来的逻辑知识梳理，文章有点长分为（一）（二）两篇，此篇为第（二）篇，希望对正在复习的伙伴们有帮助，话不多说我们继续：
假言命题及推理
假言命题的定义
假言命题断定的是某一事物情况是另一件事物情况的条件，也称为条件关系命题。假言命题可分为三种，分别是充分条件假言命题、必要条件假言命题和充要条件假言命题。
1．充分条件
如果有事物S，则有事物P；但是，如果没有事物S，事物P可能有也可能没有；此时，S是P的充分条件。
例如：一个数字如果大于9，则大于7；但是，如果不大于9，是否大于7无法确定。此时，某数字大于9，是该数字大于7的充分条件。
2．必要条件
如果没有事物S，则没有事物P；如果有事物S，事物P可能有也可能没有；此时，S是P的必要条件。
例如：如果毕业不满三年，则不能报考MBA；但是，如果满了3年，是否能报考MBA依然不确定。此时，毕业满三年，是报考MBA的必要条件。
3．充要条件
如果有事物S，则有事物P；同时，如果没有事物S，则没有事物P；此时，S是P的充要条件。
例如：如果三角形三条边均相等，则三个内角均相等；同时，如果三角形三条边不完全相等，则三个内角不完全相等。此时，三角形三条边均相等是三个内角均相等的充要条件。
假言命题的形式化表达
1．以下描述，属于充分条件假言命题，S是P的充分条件，可简写为：S→P
（1）如果S，就（则、那么）P；
（2）只要S，就（则、那么）P；
（3）若S，就（则、那么）P；
（4）要想S，就（则、那么）P；
（5）S，必须P；
（6）S，一定（必然）P ；
（7）有S，不可避免出现P；
（8）S，导致P；
规律：“→”前面放充分条件；
2．以下描述，属于必要条件假言命题，S是P的必要条件，可简写为：P→S
（1）只有S，才P；
（2）除非S，才P；
（3）不S，就不P；
（4）没有S，就没有P；
（5）S是P的基础；
（6）S是P的前提；
（7）S是P必不可少的因素；
（8）P离不开S；
（9）有P，不可缺少S；
规律：“→”后面放必要条件；
3．以下描述，属于充要条件假言命题，S是P的充要条件，可简写为：S→P，P→S
（1）S，当且仅当P；
（2）S是P的唯一因素；
4．关于“除非……否则……”的灵活应用
（1）除非S，否则P = 非S→P = 非P→S = S或P；★
（2）“除非”单独出现，作用等同于“除非…否则…”；
（3）“否则”单独出现，作用等同于“除非…否则…”；
（4）“除非”与其他联结词的搭配，按其他联结词的规律进行形式化表达；
假言命题及推理的六个基本式
(一) 推理式
S→P为真，S真，可推出P真
(二) 逆否式
S→P为真，P假，可推出S假；即S→P = 非P→非S
(三) 转换式
如果S，则P = 只有P，才S = 如果非P，则非S
(四) 连锁式
S→P + P→R 可得到 S→P→R
特殊情况：“→”后的条件若可以否定“→”前的条件，则“→”前的条件必假。★
例如：（1）P→非P，则P为假；（2）S且P →非P，则S且P 为假；
(五) 恒真式
S→P = 非S 或 P
根据相容选言命题的真假判断式，可知当S为假或者P为真时，“S→P”一定为真。
(六) 矛盾式
“S→P”与“S且非P”相互矛盾
1．若“如果S则P”为真，只有其矛盾“S且非P”一定是假的，其余由条件S、P所构成的命题，均可能为真。
例如：“如果下雨就堵车”为真，根据矛盾式，“下雨但不堵车”一定为假。其余情况“下雨了也堵车了”、“没下雨了但堵车了”、“没下雨也没堵车”均可能为真。
2．当S为真，P为假时，可证明“如果S则P”一定为假。
例如：“做题了但成绩不好”为真，可证明“如果做题，则一定取得好成绩”一定为假。
二难推理的三个基本式
(一) 标准式
“或”+“→”
S或P，P→Q，S→R，可推出 Q或R 为真
(二) 简化式
1．前件矛盾：“S → …”+“非S → …”
S→P，非S→Q，可推出 P或Q 为真
2．后件矛盾：“… → S”+“… → 非S”
P→S，Q→非S，可推出 P或Q 为假，进而推出 非P或非Q 为真
(三) 变形式
“或”+“或”
直言命题及推理
直言命题的定义及种类
直言命题，断定了事物是否具有某种性质，由主项、谓项、联项、量项四部分构成。
1．主项，是断定的对象，出现在句子的主语位置；
2．谓项，是断定的性质，出现在句子的宾语位置；
3．联项，断定了具有或不具有该性质，出现在句子的谓语位置；分为肯定（是）和否定（不是）两种形式；
4．量项，主要出现在主项之前，偶尔出现在谓项之前；分为全称（所有、任何、凡是、每个、都）、特称（有的、有些、至少一个、某些）及单称三种形式。
根据不同的量项和联项的组合，直言命题可分为6种，分别是：（S、P分别表示主项和谓项）
直言命题间的对当关系
若两个直言命题主项、谓项均一致，则称它们是具有相同素材的命题。它们之间的真假关系，称为对当关系。对当关系分为矛盾、反对、从属三种。
(一) 利用对当关系，判断真假
1．矛盾关系
A与O、E与I、a与e均为矛盾关系，具有矛盾关系的两个命题一定一真一假；
规律速记：同素材、量项不同（所有/有的）、联项1肯1否，这两个命题一真一假。
2．反对关系（包括上反对和下反对）
（1）上反对关系是指A与E之间的关系，它们不能同时为真，至少有一假。
规律速记：同素材、量项都是“所有”、联项1肯1否，这两个命题至少有一假。
（2）下反对关系是指I与O之间的关系，它们不能同时为假，至少有一真。
规律速记：同素材、量项都是“有的”、联项1肯1否，这两个命题至少有一真。
3．从属关系
A、a、I三个命题之间具有从属关系；E、e、O三个命题之间具有从属关系。
具有从属关系的命题真假判断方法为：上真下必真，下假上必假；上假下不知，下真上不知；
规律速记：同素材、量项不同、联项一致，命题间具有从属关系。
（二）不标准表达的翻译
1．并非所有……；
例如：并非所有鸟都会飞；应翻译为：有的鸟不会飞。
2．并非有的……；
例如：并非有人作弊；应翻译为：所有人都不作弊。
3．不都……；
例如：所有考试不都考英语；应翻译为：有的考试不考英语。
4．没有一个……；
例如：没有一个题目是超纲的；应翻译为：题目都不是超纲的。
博雅汇MBA，专注于北清人等顶级名校MBA提前面试申请，拥有9年的辅导经验，帮助上千人成功拿到清北人复交等名校预录取资格。
20—21申请季，在师生的共同努力下，博雅汇的学员共拿下528个名校offer。辅导的264名学员中，面试综合通过率达到90.15%。其中，MBA项目北大预录取51人、清华经管预录取29人、人大商学院预录取42人，各校录取人数业内排名第一。
