1742年的6月7日，一个伟大的猜想诞生了

1742年6月7日，普鲁士数学家克里斯蒂安·哥德巴赫在写给瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的信中，提出了自己关于素数的一个猜想：任一大于2的整数都可以写成三个素数之和 （当时，1被认为是素数）。哥德巴赫自己无法证明它，于是就请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙。欧拉认为这个命题看来是正确的，然而一直到死他也给不出严格的证明。这个欧拉穷尽一生都没推演出来的猜想正是世界近代三大数学难题之一——哥德巴赫猜想。

（哥德巴赫写给欧拉的原件信）

因为当代数学界已经不再使用“1是素数”的约定，因此，原猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个素数之和。由于当n为偶数时，我们可以把n写成n=2+(n-2)，其中n-2也是偶数，而当n为奇数时，我们可以把n写成n=3+(n-3)，其中n-3是偶数，因此该猜想的等价陈述为：任一大于3的偶数都可写成两个素数之和。

哥德巴赫猜想究竟想要表达什么，证明什么呢？首先，我们要先从素数（质数）的概念入手。素数（质数）指的是，如果一个大于1的自然数无法被除了1和自身外的自然数整除，那么这个自然数就被称作素数。举个例子，数字3只能被1和3这两个自然数整除，因此3就是素数；而6不仅能被1和6整除，还能被2和3整除，因此6就不是素数。古希腊的数学家们很早就开始对素数进行系统性的研究，比如欧几里得在《几何原本》中就已经用反证法证明了素数有无穷多个，欧拉则用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，等等。素数作为自然数的基础，在网络安全和在线交易中扮演了至关重要的角色，因此我们对素数的研究是必不可少的。

（数学家欧几里得）

那么哥德巴赫猜想是在研究什么样的问题呢？欧拉在后来给哥德巴赫的回信中给出了这个猜想的等价版本，也是现在哥德巴赫猜想的通常表述方式（即强哥德巴赫猜想，又称关于偶数的哥德巴赫猜想，后简称为“1+1”问题）：

任一大于3的偶数都可表示成两个素数之和。

我们来用几个例子测试一下，感兴趣的朋友也可以自己试着找几个偶数分解看看：

4=2+2

8=3+5

16=5+11

32=3+29

根据强哥德巴赫猜想，又能推出“任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇素数的和”。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。2013年5月，巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。

哥德巴赫猜想在数学家中辗转了几百年，然而即便到现在，也始终没有一个人能够完全证明它。

哥德巴赫猜想研究的主要历史进程：

1920年，挪威的布朗，证明了“9+9”。

1924年，德国的拉特马赫，证明了“7+7”。

1932年，英国的埃斯特曼，证明了 “6+6” 。

1937年，意大利的蕾西，先后证明了“5+7”、“4+9” 、“3+15” 和“2+366”。

1938年，苏联的布赫夕太勃，证明了“5+5”。

1940年，苏联的布赫夕太勃，证明了“4+4”。

1948年，匈牙利的瑞尼，证明了“1+c，其中c是一很大的自然数”。

1956年，中国的王元，证明了“3+4”。

1957年，中国的王元，先后证明了“3+3”和“2+3”。

1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩，证明了“1+5”，中国的王元证明了“1+4”。

1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫及意大利的朋比利，证明了“1+3”。

1966年，中国的陈景润，证明了“1+2”。“1+2”也被称为“陈氏定理”，具体是说：“任何一个充分大的偶数都可以表示成一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”。这是至今有关“哥德巴赫猜想”的最好结果。

（陈景润先生）

哥德巴赫猜想的证明，半个多世纪以来无人再突破。数学研究就像攀登高山一样，充满了艰辛和不可预测的挑战。但我们相信数学家们始终坚守着对数学真理的追求和探索，他们将带着无畏的精神和对科学的热爱，为人类带来更多的惊喜和进步。让我们向数学家们致敬，学习他们勇攀高峰的精神。面对人生中的困境，只要我们勇往直前、坚持不懈，就能够攀登到更高的高度，迎接更广阔的视野。