靠耳朵，而不是靠数学来主导音乐
贝多芬599、靠耳朵，而不是靠数学来主导音乐
十二平均律（百度汉语）：
…
最早提出“五度相生律”的是古希腊的毕达哥拉斯（所以把按2:3比例定音律的做法 叫做Pythagorean tuning）。
…度：见《欧几里得24》…
（…《欧几里得》：小说名…）
…律：见《欧几里得42》…
…五度相生律：见《贝多芬188、音阶是什么？五度相生律是什么？音阶、五度相生律有啥关系？》…
…毕达哥拉斯（Pythagoras）：见《欧几里得130》…
…比、例、比例：见《欧几里得29》…
…pythagorean（百度百科）：英语单词，
主要用作形容词、名词，
作形容词时译为“毕达哥拉斯的”，作名词时译为“毕达哥拉斯哲学”…
（…哲、学、哲学：见《欧几里得110》…）
…tuning：v.（为乐器）调音，校音；调整，调节（发动机）；（给收音机、电视等）调谐，调频道。
n.【无线】调谐；收听；【乐】调音[弦]…
在东亚，最早提出“五度相生律”的是《管子》一书的作者（不一定是管仲本人）。
我国历代的各种音律，大部分也都是从“三分损益律”发展出来的，
…三分损益律：见《贝多芬209~212》…
…发、展、发展：见《伽利略19、20》…
（…《伽利略》：小说名…）
也可以认为它们都是“五度相生律”。
仔细看上面“五度相生律”7声音阶的波长，可以发现它们彼此的关系很简单：do-re、re-mi、fa-so、so-la、la-si 之间的波长比都是8:9，
这个比例被称为全音（tone）；
…音、阶、音阶：见《贝多芬155，188》…
…关、系、关系：见《欧几里得75》…
…简、单、简单：见《伽利略13》…
…全：见《欧几里得39》…
…音：见《欧几里得146》…
…全音：见《贝多芬102、十二平均律：一八度距离等分12份，一份是半音，两半音等一全音》…
mi-fa、si-do 之间的波长比都是243:256，
这个比例被称为半音（semitone）。
…半音：见《贝多芬102、十二平均律：一八度距离等分12份，一份是半音，两半音等一全音》…
“五度相生律”产生的7声音阶，自诞生之日起 就不断被批评。
原因之一就是它太复杂了。
…原、因、原因：见《欧几里得199》…
…复、杂、复杂：见《欧几里得133》…
前面说过，如果按住弦的1/5点 或者1/6点，得到的音已经和主音不怎么和谐了：居然出现了64:81和128:243这样的比例，这不会太好听吧？
…和、谐、和谐：见《牛顿37》…
（…《牛顿》：小说名…）
有人开始对这7个音的波长做点调整，于是就出现了“纯律”（just intonation）。
…纯、律、纯律：见《贝多芬160~215》…
“纯律”的重点 是让各个音尽量与主音和谐起来，
也就是说，让各个音 和主音的波长比 尽量简单。
…简、单、简单：见《伽利略13》…
（“人本原理。意思是东西的好坏，要靠人判断，而不是数学、物理。”中学生说，“人发明了一切——包含音乐。”
“数学、物理只是帮助人生产好东西的工具。”中学生继续说，“人拥有东西好坏的裁决权，数学、物理没有这种裁决权。”）
“纯律”的发明人，是古希腊学者塔壬（rén）同（今意大利南部的塔兰托城）的亚理斯托森努斯（Aristoxenus of Tarentum）。（东方似乎没有人独立提出“纯律”的概念。）
…发、明、发明：见《牛顿84》…
此人是亚里士多德的学生，约生活在公元前3世纪。
…亚里士多德：见《牛顿85~124》…
…生、活、生活：见《伽利略29》…
他的学说的重点 就是要靠耳朵，而不是靠数学来主导音乐。
…数、学、数学：见《欧几里得49》…
…音、乐、音乐：见《欧几里得146、147》…
他的书籍留下来的只有残篇，不过可以证实的是 他提出了所谓“自然音阶”。
…证、实、证实：见《欧几里得89》…
…自、然、自然：见《欧几里得128》…
…音、阶、音阶：见《贝多芬155，188》…
…自然音阶：见《贝多芬112、自然音阶为什么叫自然音阶？》…
自然音阶也有7个音，但和“五度相生律”的7声音阶有不小差别。7个自然音阶的波长分别是：λ、8/9 λ、4/5 λ、3/4 λ、2/3 λ、3/5 λ、8/15 λ。
确实简单多了吧？
也确实好听多了。
这么简单的比例，就是“纯律”。
“虽然“纯律”的7声音阶 比“五度相生律”的7声音阶要好听，数学上也简单，但它本身也有很大的问题。
请看下集《贝多芬600、事实上，“纯律”远没有“五度相生律”流行》”
若不知晓历史，便看不清未来
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