电路学习笔记31——电感元件

6-2 电感元件

1. 电感线圈

(1) 电感线圈是一种储存磁场能量的部件，而电感元件是反映实际线圈电流产生磁通和磁场能量储存这一物理现象的一种理想化模型。

(2) 电感线圈的工作原理：实际电感线圈是把金属导体绕在一骨架上构成的，当电流通过线圈后产生的磁场随时间变化时，在线圈中产生感应电势，产生磁通，阻碍电流的变化。

(3) 电感元件的元件特性为磁通链Ψ与电流i的代数关系（称为韦-安特性），规定Ψ与i的参考方向满足右手螺旋关系。

 2. 线性时不变电感元件

(1) 线性时不变电感元件在任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链Ψ成正比，其韦安特性为一条过原点的直线。

(2) 线性时不变电感元件的元件特性为Ψ=Li。

(3) 电感元件的电路符号如图。

(4) 电感元件的参数L称为自感系数或电感，单位为H（亨利）

3. 线性电感的电压、电流关系

(1) 当电压和电流取关联参考方向时，电感元件的VCR微分形式为u=L*di/dt，表明：

①　电感电压u的大小与i的变化率有关，但与i的大小无关。

②　当通入直流电时，u=0，电感相当于短路。

③　实际电路中电感的电压u为有限值，则电感电流i不能跃变，必定是时间的连续函数。

(2) 电感VCR的积分形式如图。

①　t时刻的电感电流与t0到t时刻的电压值有关，具有记忆电压的作用，因此电感元件是一种记忆元件，也是一种动态元件。

②　电感电流除与t0到t的电压值有关外，还与初始电流i(t0)有关。

(3) 注意

①　如果电感元件的i和u取非关联参考方向，电感的VCR表达式前需要加上负号。

②　i(t0)为电感电流的初始值（初始状态），它反映电感初始时刻的储能状况。

4. 电感的功率和储能

(1) 功率

①　在电压和电流取关联参考方向时，线性电感元件吸收的功率为p=ui=L*i*di/dt

②　当电感充电时，p>0，电感吸收功率；当电感放电时，p<0，电感发出功率。

③　电感在充电时吸收并储存起来的能量一定在放电完毕时全部释放，它不消耗能量，也不会释放多于它吸收或储存的能量，因此电感是一种储能元件，也是一种无源元件。

(2) 电感的储能

①　从t0到t1电感储能的变化量如图。

②　通常认为在t=﹣∞时，i(﹣∞)=0，其磁场能量也为零。这样电感元件在任何时刻t储能的能量将等于它吸收的能量，表达式如图所示。

③　电感的储能只与当时的电流值有关，储能不能跃变。

④　电感储存的能量一定大于零或小于零。

5. 实际电感线圈的电路模型通常为电感元件和电阻元件的串联组合。