关于三维空间中多面体密铺空间方案

通过二面角计算可以已知由纯正多面体密铺只有正方体这一种方案，再考虑非纯正多面体的密铺。

说一下我已知的三种密铺空间方案：
1、二维密铺的柱状形式，既然三维比二维多一个维度，二维有那么多密铺方式，沿第三维拉一下不就是三维密铺了嘛，比如大自然的蜂窝。其中一种情况为平行六面体的密铺，再特殊情况就是正方体的密铺，将正方体的棱缩放倾斜和密铺层与层、排与排间错位等变换可以得到一系列同类型的密铺。

2、将正四面体各个顶点以正四面体的几何中心为对称心做中心对称，得到的新正四面体称其为“倒放”的正四面体，原来的正四面体称为“正放”的正四面体，准备“正放”正四面体、“倒放”正四面体和相同三角面为表面的正八面体数量比为1:1:1，可密铺三维空间，其中正四面体每个面都接触一个正八面体，正八面体的每对“相邻面”接触不同方向放置的正四面体，其密铺基本单位由在一个正八面体的一对相邻面（或对面）分别贴上一个“正放”正四面体和一个“倒放”正四面体构成，考虑到如果是正八面体“对面”贴正四面体出来的基本单位是个平行六面体，这个密铺方式可以看做是平行六面体密铺一类的，而另一种正八面体“相邻面”贴正四面体得到的是个新多面体，这种再通过缩放倾斜错位等变换可以衍生出新的一类密铺。

3、基本单位为菱形十二面体的密铺，可以理解为 在球体的面心立方最密堆积（fcc）中，将所有球体的体积同速扩大，相邻球的接触面被挤压成平面，最后极限扩张后球体会变成菱形十二面体，密铺方案就是球体的面心立方最密堆积。

4、参考第3种密铺，可以利用化学上一些发现的各种原子堆积方式的球体体积极限扩大能够得到一系列基本单位多面体和密铺方式。

暂时没系统的学习过拓扑几何，可能有疏漏和错误，欢迎专业人士指出。

如果读者还有别的多面体密铺空间方案，或有系统性方法论，欢迎在评论区讨论。