实变函数漫(11)直线上的勒贝格测度

直线上的勒贝格测度就是刚才一般测度建立的过程，对于左开右闭区间定义其测度

,这个测度可以延拓到环上，也就是有限个左开右闭区间的并。

就是直线上任意的点集，所以说任意点集都有外测度，然后用Caratheodory条件限制到可测集上。

到此为止测度的建立过程似乎是简单 ，就是先延拓外测度然后将外测度限制就得到了测度的延拓。但是还存在一个之前提到的隐患，比如说我从到,但是将再作为一个环进一步实行之前的操作，是不是会得到更大的延拓呢？所以需要证明一下。