数学分析（二）2.6：拓扑空间上开集公理化与点列收敛性

拓扑空间定义（开集公理）（p1） 例：离散拓扑与密着拓扑（p1） 由度量诱导的拓扑（p2） 离散拓扑（基数为1的密着拓扑）可度量化，（基数＞1）密着拓扑不可度量（p3） 拓扑的粗细定义（p4） 有限拓扑，有限补拓扑（p4） 子空间拓扑及其意义下的子空间开集（闭集）定义（p5） 命题1：拓扑空间的子集为开集，则子集上的开集为拓扑空间的开集（p6） 命题2：子空间的子集为闭集，则子集上的闭集为拓扑空间的闭集（p6） 拓扑空间中相关定义（p6，7） 拓扑空间中内部与闭包的性质（p8） 拓扑空间中序列收敛及Hausdorff空间中相关结论（p9） 度量空间为Hausdorff空间（p10） Hausdorff条件（T2条件）→Frechet条件（T1条件）（p10） p1：

p2：

p3：

p4：

p5：

p6：

p7：

p8：

p9：

p10：