如何培养空间想象力（节选）

        空间想象力的培养，其实就是培养孩子的逻辑思维能力。学生的抽象逻辑思维，需要经过较大的时间，才能逐渐完成从经验型到理论型的转化。所以我们在培养空间想象力时，应结合实际，提出适当的要求。

        学好有关的空间形式的数学知识是培养学生空间想象能力的根本保证，如几何知识、坐标法、几何量等。可以通过数量分析的方法对几何图形加深理解，有利于培养学生的空间想象能力。

        感性认识是空间想象力形成和发展的基础，课堂中通过对模型、实物的观察、分析，使学生在头脑中建立起空间的感性认识，形成空间的整体形象，树立空间骨架，进而抽象为空间形体的平面图形。在看图时，由图想面，由面想体，从而形成“一图为一体”的观念。这样学生在思维中储存的立体信息越多，使用时提取的立体形象就越多，空间思维能力就越强。这样既丰富了感性认识，增强了学生的空间思维能力，又可激发学生的学习兴趣。

        立体图是发展空间想象力的关键，是由感性认识向理性认识转化的桥梁。而立体图最大的优点是直观，能在二维平面中反映三维形体，可以帮助学生增强思维能力。对初学者来说，因其知识结构的差距，几乎没有什么空间概念，但它们能凭借自己的直觉识别一些简单的立体图，如长方体、正方体、圆柱等。针对这一特点，带领学生画基本的立体图，进而画出棱柱体、圆锥等基本体。这样通过线条的变化，对各种基本几何体的轮廓有所了解，初步树立了空间概念。在此基础上逐步深入，引导学生画一些复杂的图形，通过对学生直观感觉的引导，大大激发了学生的学习兴趣，避免了单纯理性知识的晦涩难懂，消除了对制图的畏难情绪。

        将比较抽象、不容易理解的内容剔除来，通过让学生自己动手做实验的方法让学生在实验中得出结论。如“直线的投影特性”是机械制图整个教学理论基础之一，也是教材的重点之一，但这部分内容比较抽象，学生感到真正理解透彻很困难。在讲授这部分内容时，首先让学生两人一组准备两支铅笔新的一支当作直线，另一只来作图、一张纸和一把三角板。一个学生拿“直线”即铅笔任意放在白纸的上方但不能垂直，根据点的投影知识，另一个学生逐一做出铅笔上各个点的投影，并得出“直线的投影是一条直线”的结论，进而可知只要取直线上的两点连接即可。然后分别做“直线”平行于投影面、垂直与投影面和倾斜于投影面时的投影，量得其长度，分别与“直线”铅笔的实际长度相比较，得出平行于投影面的投影与实际长度相等、垂直于投影面的投影只是一点、倾斜于投影面的投影比实际短的结论。进而认识到投影的特性，即真实性、收缩性、积聚性，那就是水到渠成的事了。这样既能使学生对直线的投影有很直观的认识，又能对直线投影特性有较深刻的理解。

        总之，空间想象力的培养不是一朝一夕的事。在教学过程中讲练结合，以循序渐进的方式进行培养，可以使每一个学生头脑中树立起一座“空间骨架”，逐步增强学生的空间想象力。

        通过多年的教学实践，我认识到多做类似下面的练习，对提高学生空间想象力有事半功倍的效果。

        试想离开模型，正方体ABCD-A1B1C1D1中：

        （1）各顶点的位置？（2）在各棱所在的直线中，与直线AB平行的直线有哪些？（3）在各棱所在的直线中，与直线AB相交的直线有哪些？（4）在各棱所在的直线中，与直线AB异面的直线有哪些？（5）在各顶点连线中，与直线AB成45°角的直线有哪些？

        培养学生对空间几何体的分解，组合和变形的空间想象能力。这一能力的实质是对图形的中点、线、面的位置关系与数量关系的认识与想象。精选例题，精选练习，引导学生大胆思考，深入探索，对提高学生这方面的能力十分重要，下面是两道我采用的例题：

        例1：在△ABC中，AO，O，B1，B2，C1，C2绕y轴旋转一周，求所得几何体的表面积。

        例2：有一个半径为5cm的球，以它的一条直径为轴，钻一个半径为2cm的孔，求剩余部分的表面积。

        空间想象力的培养是一个从无到有、从有到好的过程，但能力的培养不是一节两节就能实现的，必须贯穿教学的始终；要注意克服学生存在的畏惧心理，激发学生的学习热情。