[AMSS]中科院高等代数2016习题分享与解答

写在前面:感觉这套题不如中科院17那套有趣..但是题目难度比17年要高很多。

提前注明:

1. 题目三中矩阵(1,2)元素为a12

2. 题目九中题干为g=g1*p^k

注:

1. 第八题我个人感觉没必要太纠结,用到了大概4个《高等代数》——复旦大学出版社;姚慕生,谢启鸿著.上面的例题,真正近年来很少有这么难得题目了,同时我们得出B特征多项式是λ^n的结论看[WHU]武大高等代数2020习题分享与解答 - 哔哩哔哩 (bilibili.com)习题五的Lemma

2. 第九题看似很难,其实按照题目给的信息一步一步推到是很水到渠成的结果

3. 第六题还是比较有趣的,我一开始想证明(Mn,*)是有限循环群但是发现这样舍近求远了。

4. 第一题结论还是比较重要的,考试中让我们借机使用此公式或者考察此公式推导都有可能,《高等代数》——复旦大学出版社;姚慕生,谢启鸿著.例1.25推广有另一种证明方法。

5. 如有错误或更优解欢迎指正