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做着薛定谔猫实验的拉普拉斯妖怪 — 量子混沌

2018-11-03 23:35 作者:信评动画  | 我要投稿

这篇稿子也纯粹属于一篇心血来潮的文章,主要也是看到了文豪试炼场所要求的支线任务:我所知道的冷知识。看到这个任务,我瞬间想到了前阵子当我看到《青春猪头少年不会梦到兔女郎学姐》在第一集介绍了量子力学中薛定谔的猫的思想实验,然后又在第四集提到了拉普拉斯妖的时候,作为一个学习纯物理的我就觉得作者在同一个作品里面提到了这两个概念,却又不去说说它们之间的交集,实在有点太可惜了。所以这里就突发奇想,想来分享一下一个其实蛮艰涩的冷知识——量子混沌。

当然实际上我自己也对这个学问不是很了解,我今天的主要目的也不是完全让你搞懂这个学问是什么,今天我只想在最后让你理解一个连现金物理学家也都搞不明白的悖论,只要你看完我的这篇小科普能够至少看得懂我最后所说的悖论的话,那么我也算是成功了。为此我会用一些不精确和不严谨的语言,所以懂行的朋友也无需过度挑剔。


薛定谔的猫与量子力学的基础

在动画中其实很常运用到薛定谔的猫的这个思想实验,常看动画的朋友或许已经对这个实验非常熟悉,但为了完整性这里稍微重新介绍一下这个思想实验。

实验非常简单,就是如果把一只猫关在盒子里,同时放进一个随机释放毒药的装置,毒药释放的几率是50%,那么在不看这只猫的情况下,请问这只猫是活着的,还是死了的呢?最精确的标准答案是:这只猫正在一个生与死之间的叠加状态,但如果用一般人能够理解的话来说,那就是这只猫是半生半死的。要决定它最后是生是死,需要那个打开盖子的人去观察那只猫,状态才会被确定下来。

可怜的薛定谔的猫

这个观察才会决定状态的概念,被《青春猪头少年》用来解释学姐的“青春症候群”现象,用来解释为什么学姐会逐渐的被人忽视与遗忘。但是这个概念虽然看似很玄乎,但是确实一切量子力学的基础,是量子力学与古典力学最大的分歧。这个基础是什么呢,我暂且称之为天然不确定性。这个不确定,不是因为信息量过大我们无法分析所导致的不确定,而是从根本上,有些性质就没办法被确定,或者更准确的说,同时被确定。而这就是海森堡测不准定理了。

我们就不纠结为什么我们的自然界竟然会容许如此大量的天然不确定的存在,但是这种根本上的不确定,与我们的生活经验实在相去甚远,我们所熟知的自然规律,理应是足够确定的才对。比如我存在的位置,你跑动的速度,这些虽然我们在测量上会出现误差,但是这些物理量却是实实在在的,没有什么过多的不确定可言。所以在量子力学里边,如何让这些不确定通往确定的道路,就是测量,就是观察。当然这一过程同时也会使另一物理量变得完全的不确定,这里也不过多在这个细节上纠缠了。

简单来说,测量这件事情,在我们的认知里面(也就是古典力学里面),作用叫做获取已经存在的物理现实的资讯,也就是无论我测量不测量,桌子该这么长就这么长,你距离我多远就有多远,不会因为我的测量而改变这个物理现象。但是测量在量子力学里面,其实是改变了原本不确定的状态,测量这件事情不再是一个“旁观者”,它已经成为了物理现象中的“参与者”了。回想起我们一开始所提及的薛定谔的猫的实验,关在盒子里的猫,其实是一种不确定的状态,而打开盒子观察这只猫的你,却改变了猫的状态;所以才会有那句话,杀死猫的不是盒子里的装置,杀死猫的是打开盒子观察猫的你。

在量子力学中,粒子的位置分布由一个概率分布图所呈现。

所以这里我们做一个小结,量子力学的基础在于对于世界的形容和我们认知的不一样,在量子力学中,物理量将不会是一个绝对值,而是一个不确定的状态,包括最常见的位置与动量。而我们所做的观察,会将原本不确定的状态强制投影到某一个确定的状态之中。


拉普拉斯妖怪和混沌理论

《青春猪头少年》的第四集里介绍了拉普拉斯妖怪,这个妖怪是一个能够在同一时间里知晓天地万物的所有位置和动量,而根据古典物理,只要我们能够拥有所有的这些信息,我们便能通过运算去知晓天地万物在未来的所有变化,简单点说这只妖怪可以预知未来。

但是实际上这只妖怪的存在已经被非常多物理理论给反驳,而我们人类更是不可能做到的理由在于我们没有可能处理如此庞大的数据与资料。说得难听一点,我们连两个即便位置与动量相近的物体,都无法准确的掌握两者在未来的走向,而这个,就是我接下来要说的混沌理论了。

说到混沌理论,最能够映入大家脑袋里的一个名词,我想肯定是蝴蝶效应吧!蝴蝶效应也广泛的被利用在各种故事之中,讲述着一只小蝴蝶在远方所拍动的翅膀,很可能就是这里产生龙卷风的罪魁祸首。简单点说,当一个微小的动作能够在未来产生剧烈的变化与改变的时候,我们便称之为混沌。

实际上,这些混沌的系统是古典物理中对于拉普拉斯妖怪的一种解脱。拉普拉斯妖怪所存在的世界是一种绝对论的世界,就是不管你做什么还是不做什么,其实早就已经有所决定;而混沌理论的提出,算是些许打破了这种决定论,它告诉了我们即便两个人的起点很相似,你的未来也很可能大有不同,你的未来已经无法被轻易运算与预测。但是当然,这些系统之所以会混沌,只是因为我们人类没有这样的运算能力,如果真的有像拉普拉斯妖怪这样的怪物存在,混沌于他而言也不是混沌了。

同样,这里我们也不过多纠结这些讨论,我核心要萃取的信息量就是:混沌理论指出即便两个主体有着非常接近的物理状态,他的未来发展也很可能会是及其不规则且混乱的,甚至如果时间够长,它们之间将会完全的毫不相干。


我们的地球为什么还会绕着太阳旋转?

在有了先前的知识储备之后,我们终于可以来说我今天想要介绍的悖论,那就是为什么我们的地球现在还会绕着太阳旋转?

这个问题听起来很蠢,但是请待我慢慢解释为什么这个问题很玄。我们现今的物理绝大多数人都承认量子力学的正确性,也就是说世界的所有物体其实都有着根本的不确定性。那么换言之,我们的地球也应该有着在位置上的不确定性,即便非常之小,小到我们根本没有任何仪器去侦测这个误差。但是就量子力学的角度而言,这个不确定性依旧是存在的。

另一方面,我们刚刚也提及了混沌理论中所提出的概念,那就是两个相近的物理状态,随着时间的推展,它们将会变得极其混乱甚至毫不相干。那么既然地球在位置上有着不确定,通过混沌理论,两个虽然相近的状态理应会变得无法预测,那么为什么如今地球还会如此确定的在自己的轨道上运行呢?

这么说或许还是很难理解,我们把这颗地球想象成是那只薛定谔的猫那样:有一半的地球在位置A,一半的地球在位置B。位置A和B虽然靠近,但是它们必然不在同一点,否则就不会叫做不确定了嘛;而再根据混沌理论,随着时间的发展,在位置A的那一半地球将会和在位置B的另一半地球变得完全混乱且无法预测,甚至直到最后这两半地球可能变得毫不相干,那么为什么我们现在还会看到一颗完整的地球随着我们所运算出来的轨道在行走呢?

当你这么去思考这个问题的时候,是不是突然间觉得:对啊?为什么呢?

或许有人会说因为我们地球绕着太阳旋转的这个系统足够简单,根本不会出现混沌现象。但是实际去计算的话,足够长的时间是足以产生混沌现象的,而地球形成至今接近50亿年,是足以让混沌形成。

或许又有人会说这是因为我们人类现在时刻观测着地球,所以地球的位置不断的被强制投影到它应该存在的位置上。这个回答其实有一个bug,那就是难道人类在诞生之前,或者意识被产生之前地球就不这么运转了吗?这明显也说不通。

所以这个问题现在有解答了吗?就我所知目前还没有一套非常完美的解释方法。但是这个问题很有趣,它让我们这群学物理的人,再一次重新的去思考物理是什么,自然的本质是什么,世界运行的法则到底是怎样的。当然啦,我写的这一大堆内容,对于一个不学物理的人来说,或许最多也只是一个能够拿出来装逼的冷知识吧!

我的这篇没啥用的冷知识就分享到这里,希望大家也会觉得我的分享有趣,如果喜欢的话还请务必点赞支持一下up主哦!


ps:标题其实有欺诈性质,其中一个推翻拉普拉斯妖怪存在的理论就是量子力学,因为量子力学主张物理量基本的不确定性,那么能够同时知晓一切物理量的拉普拉斯妖怪就不可能存在;当然这前提依旧是量子力学是正确的。

ps2:别的不说,《青春猪头少年》能够花时间去尝试用物理的角度去解释故事里离奇的现象,真的让我一个学物理的人感触良多啊!

ps3:这篇纯粹是看到了支线任务的突发奇想,专栏我依旧会好好日更,希望大家能够持续的支持我哦!当然啦,对于本篇专栏的一些讨论也非常欢迎哦!

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