分子的经典力学模型——键角的弯曲运动

HC1是一个简单的双原子分子，只有H原子和C1原子之间共价键伸缩振 动这样一种分子内振动模式。复杂的多原子分子，将有更多的分子内振动模 式。例如，由一个O原子和两个H原子组成的HzO分子，有三种分子内振动 模式，分别对应H—0键的对称伸缩振动、H—O键的不对称伸缩振动、H- ()—H键角的弯曲振动(bond angle bending)。一般地，一个由N个原子组成 的复杂分子，共有3N—6个内部振动模式(如果是线形分子，则有3N—5个 内部振动模式)。

由N个原子组成的分子，最少只有N—1个化学键，远少于分子内部振 动模式的数量。因此，除共价键的伸缩振动外，分子中必定还有其他振动 模式。

当键角偏离参考值时，分子能量发生变化。这种运动引起的分子势能的变 化，常用二次函数表示，

这是一个与谐振子势函数相似的简单势函数，只有两个参数，&是参考键角，尿 是力常数。参考键角与平衡键角的关系，同参考键长与平衡键长的关系类似。谐 振子形式的势函数虽不能描述键角变化的全部特征，但可以比较精确地描述参考 位置附近能量的变化。更精确的势函数.可以在此基础上增加立方项等高次幕项，