1.     什么是插值？插值与拟合的差别？

       这里截取一本数学建模教材里有关插值与拟合定义

       至于插值与拟合的运用场景，这里分享一下我个人的看法：

       由于插值是经过数据点的，所以运用在数据点是准确的时候，如机翼外形、内燃机的进、排气门的凸轮曲线等；而拟合不要求一定经过数据点，通常运用在测量的数据有误差，通过数据点的分布拟合函数看数据的大致走向。

2.     不同的插值方法

        先看一下我整理的思维导图，有一个大致的概览

        随着要求不断的提高，插值方法也不断变得更复杂。但是如果我们能够掌握不同插值方法的思想，其实就可以了。很多我们看不懂的东西其实就是一些严谨的数学语言。

2.1  插值多项式

2.1.1         插值多项式定义

        看着很复杂，其实通俗点说就是假设一个n次多项式，然后这个n次多项式经过n+1个点。如果不嫌麻烦，只要将这n+1个点带入方程求解得出系数就可以得出我们要的插值多项式。

2.1.2         插值多项式唯一性证明

        唯一性证明要用到线性代数的一些知识，如果考试不考证明题的话其实看看就行。当然唯一性说明接下来的Lagrange插值多项式、Newton插值多项式、Artiken插值多项式算出来的结果其实是一样的，只不过算法不一样罢了。

2.1.3        插值余项

        这里的插值余项和高数里泰勒展开的拉格朗日余项是一样的。其实通过插值法能够更好的理解泰勒展开。如果学过误差的话其实这就是真值与预测值之间的绝对误差。

周末忘把资料放U盘带回家了，过两天更接下来的内容。